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九年级(上)期末数学试卷
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分.下面每小题给出四个选项中,只有一个正确的的)
1.(3分)下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.(3分)(2012?资阳)下列事件为必然事件的是( )
A. 小王参加本次数学考试,成绩是150分 B. 某射击运动员射靶一次,正中靶心 C. 打开电视机,CCTV第一套节目正在播放新闻 D. 口袋中装有2个红球和1个白球,从中摸出2个球,其中必有红球
3.(3分)(2010?枣庄)下列运算正确的是( )
A. += B. ×= C. (﹣1)2=3﹣1 D. =5﹣3
4.(3分)方程3x=x2的解是( )
A. x=3 B. C. x1=3,x2=0 D. x=0
5.(3分)(2013?宝应县一模)从1~9这九个自然数中任取一个,是2的倍数的概率是( )
A. B. C. D.
6.(3分)(2005?重庆)已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和7cm,两圆的圆心距O1O2=10cm,则两圆的位置关系是( )
A. 外切 B. 内切 C. 相交 D. 相离
7.(3分)(2012?常德)若一元二次方程x2+2x+m=0有实数解,则m的取值范围是( )
A. m≤﹣1 B. m≤1 C. m≤4 D.
8.(3分)(2012?菏泽)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么一次函数y=bx+c和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是( )
A. B. C. D.
9.(3分)如图所示,在△ABC中,∠B=40°,将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE处,使点B落在BC的延长线上的D点处,则∠BDE=( )
A. 90° B. 85° C. 80° D. 40°
10.(3分)已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表,则下列判断中错误的是( )
x … ﹣1 0 1 3 … y … ﹣3 1 3 1 …
A. 抛物线开口向上 B. 抛物线与y轴交于负半轴 C. 当x大于1.5时,y随着x的增大而减小 D. 当x=4时,y>0
二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)
11.(3分)(1997?河北)3的平方根是 _________ .
12.(3分)一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根分别是a和b,则ab= _________ .
13.(3分)如图PA、PB是⊙O的切线,切点分别是A、B,如果∠APB=60°,OA=1,则AP= _________ .
14.(3分)(2012?凉山州)如图,小正方形构成的网络中,半径为1的⊙O在格点上,则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为 _________ (结果保留π).
15.(3分)某种商品原标价为200元,若连续两次降价x%后实际售价为148元,则根据题意可列方程: _________ .
16.(3分)(2012?南充)如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,若四边形ABCD的面积为24cm2,则AC长是 _________ cm.
三、解答题(本题共9小题,共102分。解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤)
17.(10分)(1)
(2)().
18.(10分)解方程:(1)2x2﹣4x+1=0;(2)(x﹣3)2+2x(x﹣3)=0.
19.(10分)(2012?天门)小明和小刚玩“石头、剪刀、布”的游戏,每一局游戏双方各自随机做出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势的一种,规定“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”,相同的手势是和局.
(1)用树形图或列表法计算在一局游戏中两人获胜的概率各是多少?
(2)如果两人约定:只要谁率先胜两局,就成了游戏的赢家.用树形图或列表法求只进行两局游戏便能确定赢家的概率.
20.(10分)在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,0)、B(3,3)、C(4,1)
(1)画出△ABC及△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB1C1;
(2)求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积.
21.(10分)(2012?泰州)如图,在平面直角坐标系xOy中,边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过B、C两点.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)结合函数的图象探索:当y>0时x的取值范围.
22.(12分)如图,在⊙O
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