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第8章 波动 8-1 简谐波 五 波函数 五 波函数 五 波函数 六 波动方程 二 波函数的物理含义 则 1 一定， 变化 点x处质点的简谐振动方程 含义 波线上各点的简谐运动图 波线上各点的简谐运动图 y o x 2 一定 变化 时刻波传播方向上各质点的位移, 即 时刻的波形（ 的关系） 含义 O O （3） 均变化 时刻 时刻 波形沿传播方向的运动情况（行波） 含义 从形式上看：波动是波形的传播. 从实质上看：波动是振动的传播. 结论 * * * * u x y 振动和波动的关系： 机械波、电磁波、物质波 振动——波动的成因 波动——振动的传播 波动的种类： 天线发射出电磁波 水波 地震波造成的损害 声波 波动的种类： 物质波 入射电子束 散射电子束 晶体表面 机械波：机械振动在弹性介质中的传播 电磁波：交变电磁场在空间的传播 波动的共同特征 反射 折射 干涉 衍射 u x y 一 机械波的形成 能传播机械振动的媒质-弹性介质 2 介质 作机械振动的物体（声带、乐器等） 1 波源 机械波: 机械振动状态在弹性介质中的传播 过程 由无穷多的质元通过相互之间的弹性力组合在一起的连续介质。 弹性介质： （空气、水、钢铁等） u x y 条件 u x y 2 介质的质点并不随波传播。 注意 1 波是运动状态的传播。 振动位移、速度、加速度，能量… 二 横波与纵波 1 横 波 二 横波与纵波 1 横 波 特点：波传播方向上各点的振动方向与波 传播方向垂直 2 纵波（又称疏密波） 特点：质点的振动方向与波传播方向一致. 2 纵波（又称疏密波） 例如：弹簧波、声波. 4-30 稠密 稀疏 3 复杂波 （本章研究对象） 特点：波源及介质中各点均作简谐振动 特点：复杂波可分解为横波和纵波的合成 例如：地震波 简谐波 三 波长 波的周期和频率 波速 1 波长 三 波长 波的周期和频率 波速 O y A A - 1 波长 1 2 3 4 5 定义：波传播方向上相邻两振动状态 完全相同的质点间的距离. 横波：相邻 波峰——波峰 波谷—— 波谷 例如 纵波： 相邻 波疏——波疏 波密——波密 横波：相邻 波峰——波峰 波谷—— 波谷 纵波： 相邻 波疏——波疏 波密——波密 2 周期T 定义：波传播一波长所需的时间，或一完整波通过波线上某点所需的时间. 3 频率 定义：单位时间内波向前传播的完整波的数目. （1s内向前传播了几个波长） O y A -A 波速决定于介质的弹性（弹性模量）和惯性（密度）。 　　定义：波在介质中传播的速度。 4 波速 钢铁中 水 中 　　 声波在空气中 例如 (1).液体和气体 K：容变弹性模量,又叫体积摸量 ?：质量密度 理想气体： 液体和气体内只能传播纵波，不能传播横波。 (2).固体 横波： G为切变弹性模量。 纵波： E为杨氏弹性模量。 绳索中的波速 F为张力，?为线密度。 四个物理量的联系 注意 周期或频率只决定于波源的振动， 波速只决定于介质的性质。 O y A -A 四 波线 波面 波前 波的分类 性质 （3）各向同性介质中，波线垂直于波阵面. （2）波阵面的推进即为波的传播. （1）同一波阵面上各点振动状态相同. 1. 一维平面简谐波表达式的建立 1. 一维平面简谐波表达式的建立 O点的振动方程： P 1. 一维平面简谐波表达式的建立 O点的振动方程： P点的振动状态在时间上落后于O点： 沿 轴负向？？？ 波函数 沿 轴正向 波函数的其它形式 角波数 O P x 波函数 质点的振动速度，加速度