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广东实验中学2013-2014学年(上)中段质量检测
初三级 数学试题
选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)
将如图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是( )
A. B. C. D.
方程的解是( )
A. B. C. D.
下列说法正确的是( )
平分弦的直径垂直于弦 B.半圆(或直径)所对的圆周角是直线
C.相等的圆心角所对的弧相等 D.若两个圆有公共点,则这两个圆相交
在下列各式中,化简正确的事( )
A. B. C. D.
如图,圆弧形桥拱的跨度米,则拱桥的半径为( )
A.6.5米 B. 9米 C. 13米 D.15米
由于受禽流感的影响,今年4月份鸡的价格两次大幅下降.由原来每斤12元连续两次降价后售价下调到每斤5元,下列所列方程中正确的是( )
A. B. C. D.
若关于的一元二次方程为的解是,则的值是( )
A.2008 B. 2012 C.2014 D.2018
在平面直角坐标系中,线段的两个端点坐标分别是,将线段绕点
A.(3,4) B.(-4,3) C.(-3,4) D.(4,-3)
9.已知两圆半径长是方程的两个根,若圆心距是5,则两圆的位置关系是( )
A.内切 B.相交 C.外切 D.外离
二.填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)
11.一元二次方程的两个实数根中较大的根是_________
12.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是____________
13.计算=____________
14.如图,逆时针旋转至
____________.
15.如图①,. =____________
16.如图,的切线交的延长线于点=____________.
三.解答题(本题共9小题,共102分)
17.(9分)解方程:
(9分)一个三角形的三边长分别为(1)求它的周长(要求结果化简);(2)请你给一个适当的值,使它的周长为整数,并求出此时三角形周长的值.
19.(10分)如图,是的直径,弦于点,点在⊙O上,为弧的中点
(1)求证:;
(2)若=4,=6,求的长。
(10分)在方格中位置如图所示(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使得、两点的坐标分别为(2,-1)、
(1,-4),并求出点的坐标;(2)作出关于横轴对称的,再作出以坐标原点为旋转中心、旋转180°后的,并写,两点的坐标;
(12分)若关于的一元二次方程有两个不等的实数根,化简:.
22.(12分) 如图是的直径,是的切线,是切点,与交于点.(1)若=2,=30°,求的长;(2)若为的中点,求证:直线是的切线
23.(12分)小丽为校合唱队购买某种服装时,商店经理给出了如下优惠条件:如果一次性购买不超过10件,单价为80元;如果一次性购买多于10件,那么每增加1件,购买的所有服装的单价降低2元,但单价不得低于50元.按此优惠条件,小丽一次性购买这种服装付了1200元.请问她购买了多少件这种服装?
24.(14分)在图1至图3中,点是线段的中点,点是线段的中点.四边形和都是正方形.的中点是.(1)如图1,点在的延长线上,点与点重合时,点与点重合,求证:;(2)将图1中的顺时针旋转一个锐角,得到图2,求证:是等腰直角三角形;(3)将图2中的缩短到图3的情况,还是等腰直角三角形吗?(不必说明理由)
25.(14分)已知,如图:在平面直角坐标系中,点是直线上一点,过两点的圆分别交轴、轴于点.(1)当时,求的坐标;(2)在
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