2011年9月数学建模比赛论文城市表层土壤重金属污染分析.doc

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： A0504 所属学校（请填写完整的全名）： 集美大学诚毅学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 张建栋 2. 蔡艺鑫 3. 杨榕榕 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2011 年 9月 11 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 城市表层土壤重金属污染分析 摘要：本文通过对测量数据的描述性统计分析，运用评价体系、单因子分析法、内梅罗综合污染指数法对各功能区的污染程度进行综合评价；其后，运用主成分分析法, 计算主成分贡献率及累计贡献率,主成分载荷确定各区污染物的主要构成成分，并且结合相关系数分析，根据传播过程中各元素的结伴组合，得出各重金属污染物的传播特征，找到污染的原因和污染源方位；在确定了污染源的区域后，为进一步找出污染源距离勘测点的距离，根据传质机理，运用等浓度线密集程度确定半径距离，得出勘测点与污染源的距离，以实际勘测点为圆心画半径，依据浓度差梯度方向，从而反推算出近相关的各元素污染源位置。 最后，为进一步完善模型，考虑到了污染源的流入速率、随着重力影响而流入土壤深处的金属元素比率、以离子状态扩散到周围的比率、被植物吸收等被大自然降解掉的比率，运用化学知识、微分方程，元素守恒综合考虑城市地质环境的演变模式。 关键词：评价体系；内梅罗综合污染指数法；主成分分析法；等浓度线密集程度  目录 一、问题重述 1 1、问题背景 1 2、 目标任务 1 二、问题分析 1 三、基本假设 3 四、符号说明 3 五、模型建立与求解 4 1、 任务一 4 1） 八种主要重金属元素在该城区的空间分布(详细图片见附录) 4 2） 城区内不同区域重金属的污染程度评价模型 5 求解得： 5 （1） 模型精度的评价 6 (2)、模型的修正：主成分分析法[3] 6 2、 任务二：金属污染的主要原因 10 3、 任务三：分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。 11 1）相关系数法确定污染源范围[4] 11 2）等浓度线密集程度半径距离法确定污染源距离。 13 六、 任务四：模型的评价与改进 15 七、 参考文献 16 八、 附录 17  一、问题重述 1、问题背景 随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。 现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素