一元一次不等式教案第2课时.doc

第二课时 解一元一次不等式（1）——不等式的解集 教学目标：（1） 使学生掌握不等式的解、不等式的解集的定义。 （2）知道什么是解不等式、不等式解集的表示方法。 二、 复习与练习 1、用不等式表示： （1）x的与3的差是正数； （2）2x与1的和小于0；（3）a的2倍与4的差是正数； （4）b的--与的和是负数； （5）a与b的差是非正数；（6）x的绝对值与1的和不小于1； 2、下列各数中，哪些是不等式x+25的解？哪些不是？ --3，--2，--1，0，1.5, 3，3.5 ,5,7。 三、新课探究： 如图：请你在数轴上表示： 小于3的正整数； 不大于3的正整数； 绝对值小于3大于1的整数； 绝对值不小于--3的非正整数； 由复习（2）可知，大于3的每一个数都是不等式x+25的解，而不大于3的每一个数都不是它的解。不等式x+25的解有无限多个，它们组成一个集合，称为不等式x+25的解集。不等式x+25的解集，可以表示成x3,也可以在数轴上直观地表示出来，如图 概括：（1）、一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的。解集。 （2）、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。 （3）、不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在左边，大于在右边。当不等号为“”“”时用空心圆圈，当不等号为“”“”时用实心圆圈。 四、基础训练。 例1、方程3x=6的解有 个，不等式3x6的解有 个。 解 方程3x=6的解只有1个，即x=2。 不等式3x6的解有无数个，其解为x2，其中非负数整数解有两个, 即x=0，x=1。 例2、判断题 （1）x=2是不等式4x9的一个解； （2）x=2是不等式4x9的解集； （3）不等式4x9的解集是x2； （3）不等式4x9的解集是x. 解 （1）正确。因为当x用2代替时，不等式4x9成立。 （2）错误。因为x=2仅仅是不等式4x9的一个解，不能称为该不等式的解集。 （3）错误。因为解集x2不是不等式4x9的所有解的集合。 （4）正确。因为x是不等式4x9的所有的解组成的集合。 例3、将下列不等式的解集在数轴上表示出来。 （1）x2 （2）x （3）-1x 解 （1） （2） （3） 学生练习：课本P58练习1、2、3 。 五、能力拓展。 例4、适合不等式的非负整数是哪几个数？适合不等式的非正整数有哪几个？分别求出来． 例5、求出适合不等式≤≤5的整数（不等式的整数解），同时适合不等式 的整数是哪几个？ 学生练习 1．判断是否是不等式的一个解． 2．下列各数：，，，，，0，1，2，3，4，5中，同时适合和 的有哪几个数？ 3．已知xa的解中最大的整数解为3，则a的取值范围为 。 六、课时小结 （1）不等式的解、不等式的解集的定义。 （2）会判断一个未知数的值是否是不等式的解。 （3）在数轴上表示不等式的解集时应注意不等号的类型。 七、课时作业 （一）、选择题： 1．给出下列不等式：，，，，其中成立的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．在，3，，0，1，，中，能使不等式成立的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．有理数，在数轴上的位置如图所示，下列四个结论中错误的是（ ） A． B． C． D． 4.已知，，则在，，，中最大的是（ ） A． B． C． D． 5．如果“的3倍与9的和不小于15”，用不等式可表示为（ ） A． B． C．≥15 D．≥15 6．当=1时，下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 7．若，则下列关系正确的是（ ） A． B． C． D． （二）、“是不等式的解”，这句话对吗？为什么？ （三）、判断是否是不等式的一个解． （四）、在数轴上表示下列不等式的解集． （1） （2）≤ （3）≥ （4）  0 4 3 2 1 0 -1 -3