一次函数、反比例函数复习提高.doc

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一次函数、反比例函数复习提高

一次函数、反比例函数复习提高 一.选择题 1. 若反比例函数y=的图象在每一象限内,y随x的增大而增大,则有( )A.k≠0  B.k≠3   C.k3   D.k3 与在同一坐标系中的图象可能是(  ). 3.若、、三点都在函数<的图象上,则、、的大小关系为( )A.>>>>>>>> ). (A)y = x (B)y = (C)y = x2 (D) y = *5.如图,若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△,则A点的对应点的坐标是( ) A、(-3,-2) B、(2,2) C、(3,0) D、(2,1) 6.如图,直线与双曲线交于点.过点作轴,垂足为点,连结.若,则的值是( ) A. B. C. D. 7如图,在中,,.动点分别在直线上运动,且始终保持.设,,则与之间的函数关系用图象大致可以表示为(  ) 二、填空题 8. 如果点P(2,)在双曲线上,那么点P到轴的距离为_________。 9. 已知(x1,y1),(x2,y2)为反比例函数图象上的点,当x1<x2<0时,y1<y2,则k的一个值可为 (只需写出符号条件的一个k的值) 10. 若一次函数的图象经过反比例函数图象上的两点(1,m)和(n,2),则这个一次函数的解析式是 . 11.若直线经过第一、三、四象限,则双曲线必在第________象限. 12. 若一次函数与反比例函数的图象在第二象限内有两个交点,则____0,____0.(用“>”、“<”、“=”填空. 13.在直角坐标系中,直线y=6-x与函数y=(x0)的图象相交于点A、B,设点A的坐标为(,,),那么长为,宽为的矩形面积和周长分别为__________________.14.已知反比例函数的图象上两点A(x1,y1),B(x2,y2),当时,有,则m的取值范围是 。 A. B. C. D. 15.反比例函数与在直角坐标系中的部分图象如图所示.点P1,P2,P3,…,P2007在双曲线上,它们的横坐标分别是x1,x2,x3,…,x2007,纵坐标分别是2,4,6,…共2007个连续偶数,过点P1,P2,P3,…,P2006分别作y轴的平行线,与函数在第四象限内的图象的交点依次是Q1(x1,y1),Q2(x2,y2),Q3(x3,y3),…,Q2007(x2007,y2007),则y2007= . 三、解答题(10’+10’+14’=34’) 16.制作一种产品,需先将材料加热达到600C后,再进行操作.设该材料温度为y(0C),从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解,设该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例关系(如图2).已知该材料在操作加工前的温度为150C,加热5分钟后温度达到600C. (1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y与x的函数关系式; (2)根据工艺要求,当材料的温度低于150C时,须停止操作,那么从开始加热到停止操作,共经历了多少时间? x(元) 15 20 30 … y(件) 25 20 10 … 17.某产品每件成本10元,试销阶段每件产品销售价x(元)与产品日销售量y(件)之间的关系如右表: 若日销售量y是销售单价x的一次函数。 (1)求日销售量y(件)与销售x(元)的函 数关系式; (2)要使日的销售利润最大,每件新产品的销售价应定为多少元?此时日销售利润是多 少元? 18. 已知:反比例函数和一次函数,其中一次函数的图像经过点(k,5). (1) 试求反比例函数的解析式; (2) 若点A在第一象限,且同时在上述两函数的图像上,求A点的坐标。 19.在一次蜡烛燃烧实验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)的关系如图12所示。请根据图象所提供的信息解答下列问题: ⑴甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ,从点燃到燃尽所用的时间分别是 ; ⑵分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式; ⑶当x为何值时,甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等? 20. 已知:O是坐标原点,P(m,n)(m> (k>P作直线PA⊥OP于P,直线PA与x轴的正半轴交于点A(a,0)(a>△OPA的面积为s,且s=1+≠,求OP2的最小值. D. O x y C. O x y B. O x y A. O x y x y Q C B P A O B O O A O O C O O D O

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