一次方程组的应5.doc

一次方程组的应用(六) 教学目标 1使学生掌握用列方程的方法，求多项式的系数； 2在教学过程中，使学生正确地理解待定系数法的解题思想 教学重点和难点 重点：根据条件列出方程，求出多项式的系数 难点：根据不同条件列出含待定系数的方程 课堂教学过程设计 一、从学生原有的认知结构提出问题 已知：x＝-1，y＝3，求以下代数式的值： (1)3x-5y； (2)； (3)px+qy 在学生回答完上述问题的基础上，教师指出，在今后的学习中，常常会遇到求一个多项式的系数，这类问题并不复杂，只需利用求代数式的值的方法，列出方程组，即可解决 二、讲授新课 例1 在等式中，当x＝-1时，y＝0；当x＝2时，y＝3；当x＝5时，y＝60求a，b，c的值 分析：把a，b，c看作是三个未知数，由求代数式值的方法，分别把三组已知的x，y的值代入原等式，利用这些等式即含有a，b，c的方程组成的方程组，求出a，b，c的值 解：依题意，得 解这个方程组，得 答：a＝3，b＝-2，c＝-5 (此题可由一名学生口述，教师板书完成) 例2 已知无论x为何值时，都有 (A+2B)x+(A-2B)＝3x+5， 求A，B的值 分析：由于题目中所给的条件是x可取任何等式都成立，而问题只求两个未知数A，B的值，因此，可取x的两个特殊值，代入上等式后，得出关于A，B的二元一次方程，从而求出A，B的值 解法一：令x＝0，得A-2B＝5， 令x＝1，得(A+2B)-(A-2B)＝3+5， 即 A＝4 由上述两上方程组成方程组 解这个方程组，得 解法二：因为对于任意x，等式 (A+2B)x+(A-2B)＝3x+5 都成立，所以其对应项系数必相等 由此得出方程组 解这个方程组，得  解法三：等式(A+2B)x+(A-2B)＝3x+5可化成方程 (A+2B-3)x+(A-2B-5)＝0 对于任意x都成立，即方程有无数多个解 所以 化简，得 所以  答：A＝4，B＝- (本题由于有多种解法，教师应启发学生都与尝试，以便开阔其视界和思路，进而培养其能力) 三、课堂练习 1在等式中，当x＝-2时，y＝43；当x＝-1时，y＝20；当x＝时，y＝10求a，b，c的值 2代数式中，当x＝1时的值是0；当x＝2时的值是3；当x＝-3时的值是28，求这个代数式 四、师生共同小结 在师生共同回顾本节课所学内容的基础上，教师指出，根据条件确定多项式的系数是研究两个变量确定它们之间关系时，必须解决的问题解决这类问题的基本方法是，求代数式的值或利用多项式相等的条件等 五、作业 1在等式y＝kx+b中，当x＝0时，y＝2；当x＝3时，y＝3求k，b的值 2在等式中，当x＝-3时，y＝5；当x＝1时，y＝-3；当x＝2时，y＝15求a，b，c值 3在公式s＝s0+vt中，t＝5时，s＝260；当t＝7时，s＝340求当t＝15时，s的值4若对于任意x值，等式(A+2B-C)+(B+C)x+(2A+5C)＝总成立，试确定A，B，C的值 ① ② ③ ? ? ? ? ? ?