一次方程组的应用1.doc

一次方程组的应用(二) 教学目标 1使学生学会分析有关盈亏问题中的已知量和未知量间的关系，并布列方程组； 2通过本节课的教学，进一步培养学生分析问题和解决问题的能力 教学重点和难点 正确理解并善于应用盈亏问题中的基本等量关系 课堂教学过程设计 一、从学生原有的认知结构提出问题 在解决实际问题中，我们经常遇到量与量间的“多与少”，“超额与相差”，“提前与耽误”，“快与慢”等概念，当列方程表示它们的等量间关系时，是不是“多”的关系一定就是“加”?“少”的一定就是“减”呢?其实不然要想正确的表达，关键要弄清楚一量的“多”或“少”是相对于哪个量而言的 问题：表达下列各语句所涉及的各量间的关系(由学生独立思考，建立关系，并回答，题目均用投影打出) 1库存的化肥都给一块麦田施肥后还缺250千克 (所需化肥千克数＝库存化肥千克数+250千克，或库存化肥千克数＝所需化肥千克数-250千)2一列货车装运一批货物，满载后，还有4吨货物不下 (该批货物吨数＝货车载重量+4吨；货车载重量＝该批货物吨数-4吨) 3由于采用了先进的操作方法，车间9月份比原计划提前两天完成了任务 (实际完成任务所用天数＝原计划完成任务所用天数-2天；原计划完成任务所用的天数＝实际完成任务所用天数+2天) 4由于新技术的引入，工作效率大大提高，一周就超额完成35个零件(实际完成零件数＝计划定额件数+35个；计划定额零件数＝实际完成零件数-35个) 5由于下暴雨，列车到站晚点两小时 (实际所用时间小时数＝计划所用时间小时数+2小时；计划所用时间小时数＝实际所用时间小时数-2小时) 通过师生对上述问题的讨论，教师提出：“多”的关系不一定是“加”，而“少”的东西不一定是“减”，要看“多”的是谁相对于谁“多”，“少”是谁相对于谁“少” 二、讲授新课 本节课我们来学习列二元一次方程组解决有关盈亏问题 例1 某单位外出参观若每辆汽车坐45人，那么15人没有座位；若每辆汽车坐60人，则空出一辆汽车，问共需几辆汽车，该单位有多少人? 启发学生分析思考如下： 1题目中的已知条件是什么? 2“有人没有座位”是指什么意思?“有空座位”是指什么意思? 3基于上述分析，那么已知条件“每辆车坐45人，15人没有座位”可理解什么?“每辆车坐60人，空出一辆车”又可理解成什么? (由学生通过上述分析，自己设未知数，列方程组求解，教师请一名学生板演解题过程) 解：设该单位共有x辆车，y个人依题意，得  解这个方程组，得 答：该单位共有5辆车，240人 例2 汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误小时到达；若每小时行驶50千米，就可以提前小时到达求甲、乙两地间的距离及原计划行驶的时间 针对本题的分析可提出以下问题： 1路程、速度、时间三者关系是什么? 2本题中的“延误”和“提前”都是以什么为标准的? 3基于上述分析，那么已知条件“汽车每小时行驶45千米，则要延误小时到达目的地”可理解成什么?已知条件“汽车每小时行驶50千米，可提前小时到达目的地”又可理解成什么? (经过以上分析，让学生在练习本上自己设未知数，列方程求解，教师将觖题过程写在黑板上) 解：设甲、乙两地的距离为x千米，原计划行驶时间为y小时依题意，得  解这个方程组，得  答：甲、乙两地间的距离是450千米，原计划行驶时间为小时 三、课堂练习(只列方程，不求出用投影将题目打出) 1某农场用库存化肥给麦田施肥若每亩施肥6千克，就缺少化肥200千克；若每亩施肥5千克，又剩余300千克问该农场有多少亩麦田?库存化肥多少千克? 2某班学生去旅游，要住旅馆若每个房间住4人，则有13人没有房间住；若每个房间住5人，则还缺少一个房间求：旅馆有多少个房间，有学生多少人? 3某车间预定计划生产一批零件，若按原计划每天生产30个，则只能完成任务的，现在每天生产40个，结果比预定期限提前1天，还多完成25个问预期多少天完成?这批零件有多少个? 四、师生共同小结 在师生共同回顾本节课所学内容的基础上，教师指出：盈亏问题存在的“多”、“少”等关系，列方程时究竟是用加法还是用减法，关键是搞清哪个量相对哪个量而言的，其标准是什么? 五、作业 1准备若干节车皮装运一批货物如果每节装155吨，则有4吨装不下；如果每节装165吨，则还可多装8吨问要多少节车皮?货物有多少吨? 2食堂存煤若每天用130千克，按预计天数计算就缺少60千克；若每天用120千克，则到预计天数后还可以剩余60千克问食堂存煤多少?预计用多少天? 3一辆汽车从A地出发，向东行驶，途中要过一座桥使用相同的时间，若车速是每小时行60千米，就能越过桥2千米；若车速是每小时50千米，就差3千米才到桥问A地与