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一道习题引起的思课件
一道习题引起的思考 知识目标:使学生能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组。能力目标:通过一题多解培养学生开放性思维。情感目标:体验数学学习的乐趣,在探索过程中品尝成功的喜悦,树立学好数学的信心。重 点:二元一次方程组的几种特殊解法。难 点:根据方程组的特点选择适当方法求解二元一次方程组。 解方程组 2x +3y=7 ⑴ 12x-9y=3 ⑵ 解法三分析: 将3x+4y看做一个整体,由⑵得: 12x+16y-25y=3 即:4(3y+4y)-9y=3 解:由⑵得:12x+16y-25y=3 ∴ 4(3x+4y)-25y=3 ⑶ ∵ ⑴为3x+4y=7整体代入⑶ 得 4×7-25y=3由此得解 3x+4y=7 ⑴ 12x-9y=3 ⑵ 解法四分析: 因为⑵中x的系数是⑴中x的系数的4倍,故用整体代入法,将3x看做一个整体,由⑴得:3x=7-4y代入⑵从而得解。解:由⑴得3x=7-4y ⑶ 把⑶代入⑵得:4(7-4y)-9y=3 ∴Y=1 把y=1代入⑶得: x=1 所以原方程组的解 x=1 y=1 3x+4y=7 ⑴ 12x-9y=3 ⑵ 解法五:观察方程⑵ 可化为4x-3y=1⑶ 由此得方程组 3x+4y=7 ⑴ 4x-3y=1 ⑶ ⑴+⑶得:7x+y=8y 由此得:y=8-7x ⑷ 把⑷代入⑴可求解。 变式训练: 3x+4y=7 ⑴ 4x+3y=1 ⑵ 不解方程求: x+y;x-y 课后小结: 不同的方法可以达到殊图同归的效果,如何根据方程组的特点选择恰当的方法呢?要解对一道方程组又有那些重要因素呢? 作业: 2x+3y=5 ⑴ 6x-4y=2 ⑵ 5x+6y=22 ⑴ 12x-10y=4 ⑵ * *
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