中考专题训练平行四边形2.doc

3.5复习 1小明在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有同一性质这条性质是 A．相等 B.互相垂直 C.互相平分 D.平分一组对角 2如图，在中，点分别在边、、上，且，．下列四个判断中，不正确的是 Ａ．四边形是平行四边形 Ｂ．如果，那么四边形是矩形 Ｃ．如果平分，那么四边形是菱形 Ｄ．如果且，那么四边形是正方形 3四边形ABCD的对角线为AC、BD，且AD∥BC，AD=BC，AC=BD，若使四边形ABCD为正方形，则下列条件中：①AB=AD；②AB=CD；③AC⊥BD 需要满足的是 A．①或② B．①或③ C．②或③ D．①或②或③ 4．（2009年孝感）如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF，M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上．小明认为：若MN = EF，则MN⊥EF；小亮认为: 若MN⊥EF，则MN = EF．你认为 A．仅小明对 B．仅小亮对 C．两人都对 D．两人都不对 5.如图，四边形ABCD是平行四边形，AC，BD相交于点O，不添加任何字母和辅助线，要使四边形ABCD是菱形，则还需添加一个条件是 ．（只需填写一个条件即可） 6.如图，矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于 A. B. 　C. D. 7.（2009年莆田）如图，菱形的对角线相交于点请你添加一个条件： ，使得该菱形为正方形． 8如图，梯形中，，，且，分别以为边向梯形外作正方形，其面积分别为，则之间的关系是______________． 9如图，把一张矩形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了能得到一个正方形，剪口与折痕所成的角α是_____°． 11．如图①，将一对边平行的纸条沿EF折叠，点A、B分别落在A’、B’处，线段FB’与AD交于点M． (1) 试判断△MEF的形状，并；(2) 如图②，将纸条的另一部分CFMD沿MN折叠，点C、D分别落在C’、D’处，且使MD’经过点F，四边形MNFE (3)当∠BFE＝_________度时，四边形MNFE是菱形． 12．如图，平行四边形ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分别相交于点E、F． （1）若EF与AC垂直时，试说明四边形AECF 是菱形． （2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形？并说明理由． 13.两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1. 固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作： (1) 如图11(1)，△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动)，连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积. (2)如图11(2)，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由. 14．（2009年黄石市）如图，中，点是边上一个动点，过作直线，设交的平分线于点，交的外角平分线于点． （1）探究：线段与的数量关系并加以证明； （2）当点在边上运动时，四边形会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由； （3）当点运动到何处，且满足什么条件时，四边形是正方形？ 13.（2008年上海市）如图，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求证：四边形是正方形． ⒒图1是边长为4的正方形硬纸片ABCD，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿图1的虚线剪开并拼成图2的“小屋”，则图中阴影部分的面积 A.2 B. 4 C.8 D.10 29．如图，菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”． （1）设菱形相邻两个内角的度数分别为和，将菱形的“接近度”定义为，于是， 越小，菱形越接近于正方形． ①若菱形的一个内角为，则该菱形的“接近度”等于 ； ②当菱形的“接近度”等于 时，菱形是正方形． （2）设矩形相邻两条边长分别是和（），将矩形的“接近度”定义为，于是 越小，矩形越接近于正方形． 你认为这种说法是否合理？若不合理，给出矩形的“接近度”一个合理定义． （10）．在下列命题中，是真命题的是 A．两条对角线相等的四边形是矩形 B．两条对角线互相垂直的