中考中的等腰三角形试题精选.doc

1.5------1.6复习 1．（2008嘉兴市）已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A． B． C．或 D．或 2．（2009威海）如图，AB＝AC,BD＝BC，若∠A＝40°，则∠ABD的度数是（　　） A． B． C． D． 3．如图，ABC中，AB＝AC＝6，BC＝8，AE平分么BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连结DE，则△BDE的周长是( A．7+ B．10C．4+2 D．12ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5，BC=8， 则△EFM的周长是 （ ） A．21 B．18 C．13 D．15 5.(2009年黄冈市)11．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于_____________度． 在中，为的中点，动点从点出发，以每秒1的速度沿的方向运动．设运动时间为，那么当 秒时，过、两点的直线将的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍．A． B． C． D． 8．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠B=60o，BC=3， △ABE的周长为6，则等腰梯形的周长是（ ） A 、8 B 、10 C12 D 16 9．如图，将边长为2的等边△ABC沿边BC向右平移1得到△DEF则四边形ABFDBAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论：（1）∠DEF=∠DFE； (2) AE=AF；（3）AD垂直平分EF；(4) EF垂直平分AD.其中正确的为 .（填序号） 11.已知右边方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图1-10所示．请在小方格的顶点上确定一点C，连结AB、AC、BC，使△ABC为等腰三角形且它的面积为4个平方单位． 12.已知△ABC中，ABAC，∠A36°，仿照图①，请你再设计两种不同的分法，将△ABC分割成3个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形．①，②，③，④． 要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可） 已知： 求证：是等腰三角形． 证明： 14．（09湖南邵阳）如图，在梯形中，，，，将延长至点，使． （1）求的度数； （2）求证：为等腰三角形． 15.（2009年崇左）如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD//BC，AB＝DC,AD＝2,BC＝4，延长BC到E，使CE＝AD． （1）证明：ΔBAD≌ΔDCE； （2）如果AC⊥BD，求等腰梯形ABCD的高DF的值． 3.5复习 朱思超 1小明在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有同一性质这条性质是 A．相等 B.互相垂直 C.互相平分 D.平分一组对角 2如图，在中，点分别在边、、上，且，．下列四个判断中，不正确的是 Ａ．四边形是平行四边形 Ｂ．如果，那么四边形是矩形 Ｃ．如果平分，那么四边形是菱形 Ｄ．如果且，那么四边形是正方形 3四边形ABCD的对角线为AC、BD，且AD∥BC，AD=BC，AC=BD，若使四边形ABCD为正方形，则下列条件中：①AB=AD；②AB=CD；③AC⊥BD 需要满足的是 A．①或② B．①或③ C．②或③ D．①或②或③ 4．（2009年孝感）如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF，M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上．小明认为：若MN = EF，则MN⊥EF；小亮认为: 若MN⊥EF，则MN = EF．你认为 A．仅小明对 B．仅小亮对 C．两人都对 D．两人都不对 5.如图，四边形ABCD是平行四边形，AC，BD相交于点O，不添加任何字母和辅助线，要使四边形ABCD是菱形，则还需添加一个条件是 ．（只需填写一个条件即可） 6.如图，矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于 A. B. 　C. D. 7.（2009年莆田）如图，菱形的对角线相交于点请你添加一个条件： ，使得该