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中考分析四边形、视图与投影部分
2009-2011年河北中考数学试题解析及2012中考预测 四边形部分
课标要求 2012中考说明及与2011比较变化 2009 2010 2011 2012中考预测 复习策略措施(具体可行) ①探索并了解多边形的内角和与外角和公式,了解正多边形的概念。 ②掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质,了解它们之间的关系;了解四边形的不稳定性。③探索并掌握平行四边形的有关性质[1]和四边形是平行四边形的条件[2]。 ④探索并掌握矩形、菱形、正方形的有关性质[3]和四边形是矩形、菱形、正方形的条件[4]。 ⑤探索并了解等腰梯形的有关性质[5]和四边形是等腰梯形的条件。[6] ⑥探索并了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义(如一根均匀木棒、一块均匀的矩形木重心)。 ⑦通过探索平面图形的镶嵌,知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面,并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。 3.如图1,在菱形ABCD中,AB = 5,∠BCD =?120°,则对角线AC等于
A.20 B.15
C.10 D.5
24.(本小题满分10分)
在图14-1至图14-3中,点B是线段AC的中点,点D是线段CE的中点.四边形BCGF和CDHN都是正方形.AE的中点是M.
(1)如图14-1,点E在AC的延长线上,点N与点G重合时,点M与点C重合,
求证:FM = MH,FM⊥MH;
(2)将图14-1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角,得到图14-2,求证:△FMH是等腰直角三角形;
(3)将图14-2中的CE缩短到图14-3的情况,
△FMH还是等腰直角三角形吗?(不必
说明理由) 4.(2分)如图2,在□ABCD中,AC平分∠DAB,AB?=?3, 则□ABCD的周长
为
A.6 B.9 C.12 D.15
10.(2分)如图4,两个正六边形的边长均为1,其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上,则这个图形(阴影部分)外轮廓线的周长是
A.7 B.8
C.9 D.10
14.(3分)如图7,矩形ABCD的顶点A,B在数轴上, CD?=?6,点A对应的数为,则点B所对应的数为 .
18.(3分)把三张大小相同的正方形卡片A,B,C叠放在一个底面为正方形的盒底上,底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.若按图10-1摆放时,阴影部分的面积为S1;若按图10-2摆放时,阴影部分的面积为S2,则S1 S2(填“>”、“<”或“=”).
25.(本小题满分12分)
如图16,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,,AD?=?6,BC?=?8,,点M是BC的中点.点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,到达点B后立刻以原速度沿BM返回;点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动.在点P,Q的运动过程中,以PQ为边作等边三角形EPQ,使它与梯形ABCD在射线BC的同侧.点P,Q同时出发,当点P返回到点M时停止运动,点Q也随之停止.
设点P,Q运动的时间是t秒(t>0).
(1)设PQ的长为y,在点P从点M向点B运动的过程中,写出y与t之间的函数关系式(不必写t的取值范围).
(2)当BP?=?1时,求△EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积.
(3)随着时间t的变化,线段AD会有一部分被△EPQ覆盖,被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值,请回答:该最大值能否持续一个时段?若能,直接写出t的取值范围;若不能,请说明理由.
14.(3分)如图6,已知菱形ABCD,其顶点A、B在数轴上对应的数分别为-4和1,则BC=_____.
23、如图,四边形ABCD是正方形,点E,K分别在BC,AB上,点G在BA的延长线上,且CE=BK=AG.
(1)求证:①DE=DG; ②DE⊥DG
(2)尺规作图:以线段DE,DG为边作出正方形DEFG(要求:只保留作图痕迹,不写作法和证明);
(3)连接(2)中的KF,猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形,并证明你的猜想:
(4)当时,请直接写出的值.
四边形部分在中考中占有比较重要的地位,对四边形知识的直接考查题目较少也比较简单,大部分的题目都是与三角形相结合的,主要考查三角形全等和相似.
复习建议:
1.掌握多边形的内角和、外角和及平行四边形的性质和判定,重点理解平行四边形的中心对称性。掌握多边形与三角形的联系,提高将多边形问题转化为三角形问题的解题能力。
2.掌握特殊平行四边形的性质和判定,在练习与特殊平行四边形的性质和判定有关的计算题、证明题、探究规律型证明题及与函数结合的动态几何问题过程中,提高合情推理和演绎推理的能力。
3
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