乘方有理数的乘方.ppt

* * 某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个。经过3小时,这种细胞由1个能分裂成多少个？ 分裂方式如下所示: 这个细胞分裂一次可得多少个细胞? 那么,3小时共分裂了多少次? 答:一次得: 两次 : 三次 : 2个; 2×2个; 2×2×2个; 六次 : 2×2×2×2×2×2个. 分裂两次呢? 分裂三次呢? 想一想： 如果这个细胞分裂100次甚至分裂1000次,又如何表达分裂后的细胞个数呢? 请认真观察下面的式子: 2×2. 2×2×2×2. 2×2×2×2×2×2. 2×2×2×2 × 2×2×2×2. 它们有什么相同点? 答:它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.这样的运算我们叫作乘方运算. 乘方: 求n个相同因数a的积的运算. 2 ×2×2×2×2×2记作: ____ 用简便记法表示下列各算式: 2×2×2=______. (2) 3×3×3×3=_______. 6×6×6×6×6=______. (4) a×a×a×a×a=_______. 26 23 34 65 a5 其中a代表相同的因数,n代表相乘因数的个数. a×a×a···×a n个a an = 一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们常记作: 底数 幂 指数 an (1)在64中,底数是___,指数____; (3)在(-6)5中,底数是 ___, 指______; 写出下列各幂的底数与指数: -6 4 a 4 6 5 (2)在a4中,底数是___,指数是____ (4)在a4中,底数是____,指数是____; 例1 计算： 解（1）53 = 5×5×5 =125； (2) =(-3)·(-3) ·(-3) ·(-3) =81. (1) 53, (2) (-3)4; (3) (-1/2)3. (3) =(-1/2) × (-1/2) × (-1/2) =-1/8. 注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法. 例2 计算： （1）102 , 103 , 104; （2） , , . 解：（1）102 =10×10= 103 = =1000； 104 = 100； 10000； 10 ×10×10 10 ×10×10×10 = （2）（-10）2 =100 （-10）3 = （-10）4 = =-1000； =（-10）×（-10） （-10）×（-10) ×（-10） （-10） ×（-10）×（-10） × （-10） =10000。