信息论与编码第6章-4.ppt

* 卷积码的网格图 对卷积码的分析与有记忆信源的分析很相似。 网格图： 一种能清楚显示状态转移的时间依赖性状态图 以状态为纵轴,以时间为横轴,将状态转移展开于时间轴上 网格图有助于发现卷积码的性能特征,有助于译码算法的推导,是分析研究卷积码的最得力工具之一。 * 卷积码的网格图 网格图： 对编码器的描述： 本时刻的各状态可以转移到下一时刻的哪些状态 对编码过程的记录： 一根半无限的水平线(纵轴上的常数)标志某一个状态,一个箭头代表一次转移,每隔时间T(移存器一位时延D)转移一次,转移的轨迹称为路径。 * 网格图 红实线表示m=0时输入产生的转移分支； 黄虚线表示m=1时输入产生的转移分支。 * * 维特比译码（VB算法） 维持比(Viterbi)译码属于概率译码。 VB算法是1967年由Viterbi提出,近年来有大的发展 目前在数字通信的前向纠错系统中用得较多,而且在卫星深空通信中应用更多,该算法在卫星通信中已被采用作为标准技术。 概率译码： 把已接收序列与所有可能的发送序列做比较，选择其中码距最小的一个序列作为发送序列。 VB算法： 建立在栅格图上的一种算法。 * 维特比译码（VB算法） 维特比提出了一种算法： 译码器不是在网格图上一次就计算和比较 2Lk 条路径,而是接收一段,就计算、比较一段,从而在每个状态时,选择进入该状态的最可能的分支 维特比译码的基本思想： 将接收序列 R 与网格图上的路径逐分支地比较,然后留下与 R 距离最小的路径,称为幸存路径,而去掉其余可能的路径,并将这些幸存路径逐分支地延长并存储起来。 幸存路径的数目等于状态数：2kL * D1 D2 例:(2,1,2)卷积码 设输入编码器的信息序列为(1011100) 编码器输出序列 C = (11 10 00 01 10 01 11) 若收到的序列 R = (10 10 00 01 11 01 10) ci0 ci1 编码输出 信号输入 * 收到的序列: R = 10 10 00 01 11 01 10 00 11 00 10 11 01 00 11 10 01 11 00 01 10 黄实线表示m=0时输入产生的转移分支； 绿虚线表示m=1时输入产生的转移分支。 * 收到的序列: R = 10 10 00 01 11 01 10 00 11 00 10 11 01 00 11 10 01 11 00 01 10 00 00 00 d=2 11 10 11 d=3 * 维特比译码（VB算法） 经过比较后选择： 部分路径 000000为到达 S0 状态的幸存路径； 部分路径 111010为到达 S1 状态的幸存路径； 部分路径 001110为到达 S2 状态的幸存路径； 部分路径 001101为到达 S3 状态的幸存路径。 按照上述方法,接收序列的诸码组依次进入译码器,每个时刻进入一个码组,沿着网格图对每个状态按部分路径值(累加距离)的大小,选择一条幸存路径。 在每个状态上进行判决时,可能出现进入这一状态的两条路径的距离值相同,这时可以任选其一,因为对以后的判决而言,无论选择那一条路径,累加距离是相同的。 * 收到的序列: R = 10 10 00 01 11 01 10 00 11 00 10 11 01 00 10 01 00 * 收到的序列: R = 10 10 00 01 11 01 10 00 11 00 10 11 01 00 10 01 00 00 11 10 01 * 收到的序列: R = 10 10 00 01 11 01 10 00 11 00 10 00 00 10 01 11 11 01 10 00 * 收到的序列: R = 10 10 00 01 11 01 10 11 10 01 11 01 10 01 00 * 收到的序列: R = 10 10 00 01 11 01 10 11 10 01 11 10 01 译码: 11 10 00 01 10 01 11 在码的终了时刻S0状态,得到一根幸存路径。 00 * σ Department of Communication North China University of Technology Song Peng 第六章 信道编码 信道编码 第6章 * 6.2 线