同步训练测试教案学案课件02. 有理数专项训练.doc

第二章 有理数同步专项训练 【例题精选】： 例1 密云水库的水位有时高于正常水位，有时低于正常水位： （1）如果水位高于正常水位3.2米时记作+3.2米，那么低于正常水位米，应当记作什么？ （2）如果－2.8米表示低于正常水位2.8米，那么+0.65米和0米表示什么？ 解：（1）由于低于正常水位和高于正常水位是互为相反意义的量、高于正常水位的数量用正数表示，那么低于正常水位的数量应当用负数表示，于是低于正常水位米应当记作－。 （2）水位认为+0.65米时的意义是高于正常水位0.65米，水位认为0米时的意义就是正常水位。 例2 画一个单位长是一厘米的数轴，并在数轴上表示下列各数： －4 － 0 3.5 +4 －1 解：画出数轴，如图所示 小结：因为表示正数的点都大于零，为了保持这一规律，我们规定： 在数轴上的任何两个点，右边的点所表示的数比左边的点表示的数大。 我们归纳出： （1）正数大于一切负数； （2）负数都小于零。 例3 比较下列每组有理数的大小： （1）－3和+4.5 （2）0和－0.8 （3）－8和－3 （4）－5和0 解：把表示各有理数的点画在一数轴上，根据这些点的位置关系得到： ( （1）－3 4.5 （2） 0 ( －0.8 （3）－8 －3 ( 4） －5 0 例4 （1）求＋3 －2.35 0 相反数。 （2）求相反数是 4.5 －2 ＋0.28 －1的数。 解：（1）＋3的相反数是－3、－2.35的相反数是＋2.35、0 的相反数是0、 的相反数是－。 （2）－4.5 是4.5 的相反数、＋2是－2的相反数、－0.28是＋0.28的相反 数、＋1是－1的相反数。 例5 化简 －(－（－）( ，－(＋（－5.2) ( 解： 由于－（－）表示－的相反数，所以 由于+(－5.2)表示－5.2的相同数，“+”号可以省略+（－5.2）=－5.2 (－[+(－5.2)]=－(－5.2)=5.2 例6 （1）求出下列各数的绝对值： +23 －2.7 0 －5 （2）求出绝对值是3的有理数。 解：（1）|+23|=23 |－2.7|=2.7 |0|=0 |－5|=5 （2）由于|3|=3，|－3|=3，所以绝对值是3的有理数是3或 －3。 例7 比较每组负数的大小。 （1） （2） 解：（1）分别求出两个负数的绝对值，并化为同分母的分数得 （2）分别求出两个负数的绝对值，并化为小数形式 例8 若|x|=3，求有理数x。 解：由于|+3|=3，|－3|=3，(+3或－3的绝对值都等于3。 ( 【同步专项训练】：（45分钟） 一、填空题： 1、如果规定向东走为正，那么走了+5公里的意义是 ；走了－3公里的意义是 。 2、如果－2表示比赛中输二局，那么+3表示 。 3、运进货物100吨记作+100，那么运出货物50吨，记作 。 4、规定了 的直线叫数轴。 二、填空题： 1、在下列有理数中中， 正数有 个，负数有 个，正整数 个，整数有 个，负分数有 个，非负有理数有 个。 2、任何一个 的相反数都是正数； 任何一个 的相反数都是负数； 的相反数是它本身。 3、如果一个数大于它的相反数，那么这个数一定是 。 4、写出小于6的所有正整数 。 5、写出小于5的非负的整数 。 6、写出大于3且小于11的所有偶数 。 7、写出大于－10且小于－1的所有负奇数 。 8、在数轴上距原点6个长度单位的数是 。 三、判断题： 1、零是正数（ ） 2、零是整数（ ） 3、零是自然数（ ） 4、零是偶数（ ） 5、整数都是正数（ ） 6、正数都是整数（ ） 7、有理数分为整数和分数（ ） 8、有理数分为正数和负数（ ） 四、把下列各数分别填在相应的集合里： —1 2 — －0.75 0 －1.01 0.618 整数集合（ ……） 负数集合（ ……） 非负的整数集合（ ……） 正分数集合（ ……） 五、在数轴分别表示下列各题： +3.5 －2 0 －1 4.2 －5, +5 六、填空题： 1、一个