广东中考数学测试卷.doc

2013年广东省中考数学模拟试卷一 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．据20年月日报道，市目前汽车拥有量约为000000辆.则000000用科学记数法表示为（ ）A、1×105 B、1×106 C、0. 1×107 D、1×107 2．-0.5的倒数是（ ） B、2 C、-2 D、 3．一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图中的形状是（ ） ，且，则（ ） B、 C、 D、 5．参加一次聚会的每两个人都握一次手，所有人共握手66次，则参加聚会的人数是（ ） A、8 B、10C、12D、14 9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ） A、6cm B、cm C、8cm D、cm 7．如图，把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=55°， 则∠AED′等于（ ）A、50° B、60° C、70° D、75° 8．某口袋中有个球，其中白球x个，绿球2x个，其余为黑球。甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则获胜。则当x＝（ ）时，游戏对甲乙双方公平9．如图，在某一时刻，旗杆AB的影子落在平地BD和一坡度为的斜坡DF上，若测得BC=6m，影长E=4m，且此时测得垂直于地面的1m长标杆在地面上影长为2m（假设旗杆AB与地面垂直，B、、D三点共线，AB、B、F在同一平面内）．旗杆AB的高度（ ） B、 C、 D、 10．已知函数y=kx+b的图象如图，则y=3kx+b的图象可能是（ ） 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．分解因式： 12．一元二次方程的解是 13．你能根据两个图的面积关系得到的数学公式是 14．抛物线____ ______。 15．已知圆锥的底面半径为4，高为3，则这个圆锥的侧面积为 16．用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去， 则第n个图形黑棋子 枚（用含n的代数式表示，n为自然数）。 三、解答题（一）（每小题5分，共15分） 17．计算： 18．解不等式组： 19．作图题：已知：AOB，点M、N．求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且PM=PN．（要求：用，保留痕迹，不写作法．）4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等． （1）求去年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？ （2）若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用1000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书55本后至多还能购进多少本科普书？ 21．如图，以AB为直径的⊙O是△ADC的外接圆，过点O作PO⊥AB，交AC于点E，PC的延长线交AB的延长线于点F，∠PEC=∠PCE． （1）求证：FC为⊙O的切线； （2）若△ADC是边长为a的等边三角形，求AB的长．（用含a的代数式表示） 　200名学生，调查的结果如图所示．请根据该扇形统计图解答以下问题： （1）求图中的的值； （2）求最喜欢乒乓球运动的学生人数； （3）若由3名最喜欢篮球运动的学生，1名最喜欢乒乓球运动的学生，1名最喜欢足球运动的学生组队外出参加一次联谊活动．欲从中选出2人担任组长（不分正副），列出所有可能情况，并求2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率． 五、解答题（三）（每小题9分，共27分） 23．已知关于x的方程． （1）k取什么值时，方程有两个实数根； （2）如果方程的两个实数根、满足，求k的值 24．已知：将一副三角板（RtABC和RtDEF）如图1摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且D是AB的中点．将RtDEF绕点D顺时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），在旋转过程中，直线DE、AC相交于点M，直线DF、BC相交于点N，分别过点M、N作直线AB的垂线，垂足为G、H． （1）当α=30°时（如图2），求证：AG=DH；（2）当α=60°时（如图3），（1）中的结论是否成立？请写出你的结论，并说明理由；（3）当0°＜α＜90°时，（1）中的结论是否成立？请写出你的结