广东深圳中考一模数学试卷.doc

2012年广东省深圳市实验中学中考一模数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分） 1、（2011?义乌市）﹣3的绝对值是（　　） A、3 B、﹣3C、 D、 2、据北京市统计局统计信息网显示，2009年，我市全年接待旅游总人数170 000 000人次，比上年增长14.5%，将170 000 000用科学记数法表示为（　　） A、1.7×108 B、0.17×109C、17×107 D、1.7×107 3、（2008?双柏县）圆锥侧面展开图可能是下列图中的（　　） A、 B、C、 D、 4、布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是（　　） A、 B、C、 D、 5、若一个正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是（　　） A、5 B、6 C、7 D、8 6、如图，在3×3的正方形的网格中标出了∠1，则tan∠1的值为（　　） A、 B、C、 D、 7、某人要去夏威夷旅游，统计了该城市一周中午的温度（华氏温度标准）如图所示，如果用m代表这组数据的中位数，f代表众数，a代表平均数，则（　　） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 66 78 75 69 78 77 70 A、m＜a＜f B、a＜f＜mC、m＜f＜a D、a＜m＜f 8、方程x2+3x﹣1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程x3+2x﹣1=0的实根x0所在的范围是（　　） A、﹣1＜x0＜0 B、0＜x0＜1C、1＜x0＜2 D、2＜x0＜3 二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分） 9、使二次根式有意义的x的取值范围是　_________　． 10、（2008?厦门）若⊙O的半径为5厘米，圆心O到弦AB的距离为3厘米，则弦长AB为　_________　厘米． 11、（2010?密云县）分解因式：a3﹣ab2=　_________　． 12、如图，P为边长为2的正三角形中任意一点，连接PA、PB、P C，过P点分别做三边的垂线，垂足分别为D、E、F，则PD+PE+PF=　_________　；阴影部分的面积为　_________　． 三、解答题（共13小题，满分72分） 13、计算：． 14、解不等式组，并把它的解集表示在数轴上． 15、如图，△ABC与△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°．求证：△BAE≌△CAD． 16、（2008?烟台）已知x（x﹣1）﹣（x2﹣y）=﹣3，求x2+y2﹣2xy的值． 17、列方程或方程组解应用题：A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？ 18、已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中的x，y满足下表： x … ﹣1 0 1 2 3 … y … 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 m … （1）m的值为　_________　； （2）若A（p，y1），B（p+1，y2）两点都在该函数的图象上，且p＜0，试比较y1与y2的大小． 19、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=5，E为DC中点，tanC=．求AE的长度． 20、（2009?大连）如图，在⊙O中，AB是直径，AD是弦，∠ADE=60°，∠C=30度． （1）判断直线CD是否是⊙O的切线，并说明理由； （2）若CD=，求BC的长． 21、某中学体育俱乐部的老师对学生的体能进行摸底测试，考试项目有跳绳、仰卧起坐等，体育老师随机从全校3600名学生中抽取统计了100名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）： （1）求60秒跳绳的成绩在140﹣160次的人数； （2）若将此直方图转化为扇形统计图，求（1）中人数所在扇形统计图中圆心角的度数； （3）请你估计一下全校大概有多少名学生60秒跳绳的次数在100次以上？ 22、人们经常利用图形的规律来计算一些数的和、如在边长为1的网格图1中，从左下角开始，相邻的黑折线围成的面积分别是1，3，5，7，9，11，13，15，17…，它们有下面的规律： 1+3=22； 1+3+5=32； 1+3+5+7=42； 1+3+5+7+9=52；… （1）请你按照上述规律，计算1+3+5+7+9+11+13的值，并在图1中画出能表示该算式的图形； （2）请你按照上述规律，计算第n条黑折线与第n﹣1条黑折线所围成的图形面积； （3）请你在边长为1的网格图2中画出下列算式所表示的图形 1+8=32； 1+8+16=52