广东珠海中考数学试题及答案.doc

2013年广东省珠海市中考数学试卷 满分120分 时间：100分钟 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）。 1、实数4的算术平方根是 ( ) A．－２　 　Ｂ．２　　Ｃ．±2 D、±4 2、如图，两平行直线、所截，且∠1=60°,则∠2的度数为 ( ) A、30° B、45° C、60° D、120° 3、点（3，-2）关于轴的对称点为 ( ) A、（3，-2） B、（-3，2） C、（-3，-2） D、（2，-3） 4、已知一元一次方程：①②，下列说法正确的是( ) A、①②都有实数解 B、①无实数解，②有实数解 C、①有实数解，②无实数解 D、①②都无实数解 5、如图， ABCD的顶点A、B、C、D在⊙O上，顶点C在⊙1O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为( ) A、36° B、46° C、27° D、63° 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）。 6、使式子有意义的的取值范围是 。 7、已知函数的图像经过点A（-1，），点B（-2，）,则 （填“＞”或“＜”或“＝”）. 8、若圆锥的母线长为，底面圆的半径为，则它的侧面展开图的面积 为 （结果保留）。 9、已知实数的满 . 10、如图，正方形ABCD边长为1，顺次连接正方形ABCD的中点得到第一个正方形，又顺次连接正方形四边中点得到第二个正方形…，依此类推，则第六个正方形周长是 . 三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11、（本题满分6分）计算： 12、（本题满分6分）解方程： 13、（本题满分6分）某初中学校对全校学生进行一次“勤洗手”问卷调查，学校七、八、九三个年级学生人数分别为600、700、600人，经过数据整理，将全校的“勤洗手”调查数据绘制成统计图： （1）根据统计图，计算八年级“勤洗手”学生人数，并补全下面的两幅统计图； （2）通过计算说明哪个年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例最大？ 14、（本题满分6分）如图，已知：EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E，求证：BC=DC. 15、（本题满分6分）某渔船出海捕鱼，2010年平均每次捕鱼量为10吨，2012年平均每次捕鱼量为8.1吨，求2010—2012年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率. 四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分） 16、（本题满分7分）一测量爱好者，在海边测量位于正东方向的小岛高度AC，如图所示，他先在点B测得山顶点A的仰角为60°（B、C、D三点在同一水平面上，且测量仪的高度忽略不计），BD=62m。 求小岛的AC。（结果精确到1米，参考数据：） 17、（本题满分7分）如图，⊙O经过菱形ABCD的三个顶点A、C、D，且与AB相切于 点A. （1）求证：BC为⊙O的切线； （2）求∠B的度数. 18、（本题满分7分）把分别标有数字2、3、4、5的四个小球放入A袋内，把分别标有数字的五个小球放入B袋内，所有小球的形状、大小、质地完全相同，A、B两个袋子不透明. 求:（1）小明分别从A、B两个袋子中各摸出一个小球，求这两个小球上的数字互为倒数的概率； （2）当B袋中标有的小球上的数字变为 时（填写所有结果），（1）中的概率为. 19、（本题满分7分）已知，在平面直角坐标系中，点A在轴负半轴上，点B在轴的正半轴上，OA=OB，函数的图像与线段AB交于M点，且AM=BM. （1）求点M的坐标； （2）求直线AB的解析式. 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 20、（本题满分9分）阅读下面材料，并解答问题.材料；将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式. 解：由于分母为，可设 则有 ∵对于任意，上述等式均成立，∴ ∴. ∴, 这样，分式被拆分成了一个整式与一个分式的和. 解答：（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式； （2）试说明的最小值为8. 21、（本题满分9分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转（点P对应点P，），当AP旋转至AP，⊥AB时，点B、P、P，恰好在同一直线上，此时作P，E⊥AC于点E. (1)求证：∠CBP=∠ABP； （2）求证：AE=CP； （3）当时，求线段AB的长. 22、（本题满分9分）如图，在平南直角坐标系中，矩形OABC的边O