ch2-优化设计的基本概念.ppt

所谓优化设计（Optimal Design）就是在规定的各种设计限制下，将实际问题首先转化为最优化问题，然后最优化原理和方法，在电子计算机上进行自动寻优计算，以从各种设计要求及限制条件的全部可行方案中，选定出最优设计参数，使某项或几项设计指标获得最优值。 优化设计过程是以计算机自动计算选优为基本特征，其设计过程一般分为如下四步： （1）设计课题分析：?确定设计目标。它可以是单项指标或多项指标。?分析设计应满足的要求。主要有：参数的取值范围；某种设计性能；工艺条件对设计参数的限制等。 （2）建立优化数学模型：将实际设计问题按优化数学模型的内容、格式予以描述，内容包括：?设计变量，即待优化的设计参数的优化规范表示；?目标函数，即设计指标的优化规范数学表达式，它是用于评价设计方案优劣的判据。?约束条件，即设计要求的优化规范数学表示。 （3）选择优化方法：根据数学模型的函数性态、设计精度要求等选择合适的优化方法，编制出相应的计算机程序。 （4）上机电算优化：编写包括数学模型和优化算法的计算机程序，并确定必要的数据和设计初始点。将所编程序及有关数据输入计算机，进行运算，自动解得最优值，此时要求对所得结果作出分析判断。 其中，最关键的是两个方面的工作：一是将优化设计问题抽象成优化设计数学模型，通常称它为优化建模；二是选用优化计算方法及其程序在计算机上求出这个模型的最优解，通常称它为优化计算。 实际上，设计变量就是空间的一个点或一个矢量。设计变量的取值必须在约束函数构成的设计空间内进行。 设计变量的个数代表了设计问题的维数。设计变量越多，设计空间的维数就越高，问题也就越复杂，优化计算工作量就大。因此在优化设计中，如何恰当选取设计变量，是非常关键的一个问题。原则上讲，在满足设计要求的前提下，设计变量越少越好，但是如果太少，所建立的数学模型将不能完全代表实际情况，使优化结果无法采用。 设计变量一般可以分为离散型和连续型两种。离散型设计变量如齿轮的模数、齿数等，连续型设计变量如尺寸等。本书只讨论连续性设计变量的优化设计问题。 3.设计约束 在优化设计中，对设计变量的选取的限制条件，称为设计约束,其形式常常是不等式或等式形式，所以设计约束有不等式约束和等式约束两种形式，即： 当m=p=0时，则成为 优化数学模型的求解，目前可采用的求解方法有三种：数学解析法、图解法和数值迭代法。解析法适用于维数较少且易求导的优化问题；图解法简单直观，但仅限于三维以下的优化问题。 数值迭代法按一定逻辑结构反复迭代运算，逐步逼近优化问题最优解的一种方法，由于迭代次数较多，一般需用计算机来完成。 1. 数值迭代法的格式 数值迭代法的基本思想是：有哪些信誉好的足球投注网站、迭代、逼近。 分析： ?优化迭代过程所得一系列迭代点都是以同一基本迭代格式进行重复运算所获得的，在计算机上容易实现； ?迭代一次，目标函数值就下降一次，经过多次迭代，必定能逼近最优点； 三个关键问题： ?如何确定迭代步长； ?怎样确定有哪些信誉好的足球投注网站方向； ?如何判断是否找到了最优点，即何时终止迭代。 2. 迭代计算的终止准则 常有的迭代终止准则有： ?点距足够小原则: ?函数下降量足够小原则: ?函数梯度足够小原则: 由于函数极值点的必要条件是函数在这一点各个偏导数均等于0，因此当迭代点的函数梯度的模足够小时，则认为迭代可终止。 第 01 篇 机械最优化设计 第2章 优化设计概述 在设计过程中，常常需要根据产品设计的要求，合理确定各种参数，例如：质量、成本、性能、承载能力等，以期望达到最佳的设计目标。这就是说，一项工程设计总是要求在一定的技术和物质条件下，取得一个技术经济指标为最佳的设计方案。优化设计就是在这样的一种思想下产生和发展起来的。 优化设计从20世纪60年代初发展起来，它是将最优化原理和计算机技术应用于设计领域，为工程设计提供一种重要的科学设计方法，使得在解决复杂设计问题的时，能从众多的设计方案中快速寻找到尽可能完善或最适宜的设计方案。因而采用这种设计方法能够大大提高设计效率和设计质量。实践证明，在机械设计中运用优化设计方法，不仅可以减轻机械设备自重，降低材料消耗与制造成本，而且可以提高产品的质量与工作性能。 2.1 概述 因此，优化设计已经成为现代机械设计理论和方法中的一个重要领域。目前，优化方法不仅用于产品的结构设计、工艺方案的选择，也用于运输路线的确定、商品流通量的调配 、产品配方的的配比等。目前，优化方法在机械、冶金、石油、化工、电机、建筑、宇航、造船、轻工等部门都已得到广泛的应用。 2.2 优化设计的分类 按工程设计角度分 函数优化问题 组合优化问题 按有无约束分 无约束优化 约束优