Matlab与信号与系统的应用汇.ppt

已知系统的脉冲响应为： 求系统的频率特性。 N = 64; n = 0:1:N; x = 2*sin(pi*n/32)+5*cos(pi*n/16); X = fft(x,N); subplot(2,1,1);stem(x); subplot(2,1,2);stem(abs(X)) 五、频域分析 五、频域分析 其频率特性。 ％传递函数描述 num=[0.2 0.3 1]; den=[1 0.4 1]; ％频率范围 w=logspace(-1,1); freqs(num,den,w) 五、频域分析 求出并绘出H(z)的幅频响应与相频响应。 ％传递函数描述 b = [1,-1]; %分子多项式系数 a = [1, -sqrt(2), 0.9]; %分母多项式系数 freqz(b, a); %计算频率响应 五、频域分析 除了freqs、freqz得到系统的频域特性外，也可以利用Bode、Nyquist进行频域特征的分析。 习题 1、设 其中ω(n)为0均值方差为1的白噪声 分别用xcorr()函数和conv函数，计算x(n)和y(n)的互相关函数 2、求系统 频率特性，频率范围为 ，求系统的单位脉冲响应。同时求H(s)的部分分式展开。 3、系统函数 ，当系统输入为 时，画出系统的输出。同时求系统的频率响应，画出幅频响应和相位响应图。 4 针对差分方程 编写MATALB程序计算其脉冲响应（即当输入 输出y(n)就是系统的脉冲响应h(n)）.并画图显示波形图 5 用matlab实现由系统的差分方程求出的系统的就冲击响应，并画出其幅度、相位响应，并支出系统的零点和极点。差分方程为： 6增加数据的长度对谱分析的影响： 模拟信号 ，以t=0.01*n( )进行采样，求N点的信号频谱，N分别为64、256。比较信号谱结构的不同，并且说明原因。 习题 上机内容与要求 熟练掌握线性系统的各种模型描述 熟练掌握模型之间的转换 熟练掌握时域、频域和状态空间分析 熟练掌握连续系统和离散系统的模型分析 * * 序列x（n）在时域内是有限长的（长度是N），它的离散傅里叶变换X（k）也是离散有限长的（N） 离散傅里叶变换与离散傅里叶级数没有本质区别，DFT实际上是离散傅里叶级数的主值，DFT也隐含有周期性。 * X1(m)和X2(m)是N1点的DFT，它们的计算又可以用类似方法化为两个更短的N2=N1/2点的DFT,一直分解下去，直到2为止，这就构成了上述FFT的全部运算图。 粗算其中每一根线条代表一次乘法，线条的合成点代表一次加法。则每一级要N次乘法和加法。N=8时，需log28=3级，故共要24次乘法和加法。原来要N2=64次。若N=1024，需要10242次乘法，而用FFT, 需分解为log21024=9级，只需1024×9次乘法，加快了100多倍。 FFT除了提高速度，还要减少计算时所用的内存。理想的方法是实现原位计算，即每次运算的结果就放在输入数据的位置上，最后输出结果就放在原输入数据的位置上。这样所需的内存数目就是N个。 * 把时域和频域数据长度都限于主周期，并且使之相等，形成离散傅立叶变换(DFT)。它既离散，又长度有限，适合于计算机数值计算。 * 注： x可以是向量、矩阵和多维数组；也可以带参数N即X=fft（x，N）。如果X长度小于N，则会自动补0，大于N则自动截断。 * P26 辅助现代工程 三种模型间的相互转换 z = 0 -6 -5 p = -3.0000+4.0000i -3.0000-4.0000i -2.0000 -1.0000 k = 1 三种模型间的相互转换 A = -9 -45 -87 -50 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 B = 1 0 0 0 C =[ 1 11 30 0] D = 0 部分分式展开 模拟系统: 函数[r,p,k]=residue(b,a) [b,a]=residue(r,p,k) 数字系统 函数[r,p,k]=residuez(b,a) [b,a]=residuez(r,p,k) 部分分式展开 分式展开将原有的传递函数表达