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* * * 回归分析 回归分析的结果-2 * 讨论 QA * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * SPC入门培训 * 课程介绍 基本数据分析及应用 方差分析及应用 过程稳定性及过程能力分析 相关性分析和回归分析 注：本课程中所有的数据、分析过程、分析结果都是基于Minitab 15工具。 课件实验数据来源于：《生产率数据.MPJ》、 《脉搏.mtw》。 * 基本数据分析 排序 点击 数据→排序 先将数据按时间进行排序。 ① ② ③ ④ * 基本数据分析 单值图 点击 图形→单值图，看到下图，在“数据视图”中选择“平均值连接线”。。 ① ② ③ ④ * 基本数据分析 单值图分析结果 从结果中我们可以看出3个业务方向的生产率的平均值明显不同，且国内的平均值明显高于对日和内部的平均值。 * 基本数据分析 直方图 点击 图形→直方图 选择“包含拟合组”这个图形方式。 ① ② ③ * 基本数据分析 直方图的结果 从图中可以看出，对日的生产率平均值为2.511，明显小于国内的4.545。但对日（20个数据点）的数据分布相对国内（8个数据点）要集中。 * 基本数据分析 图形化汇总 点击 统计→基本统计量→图形化汇总 ① ③ ② * 基本数据分析 分析图右边分析结果的解释： ①是正态分布验证，由于P值=0.0050.05,故该组数据不是正态分布的。 ②是数据的平均值以及偏态等结果 ③是数据的最大、最小、四分位及中位数的值。 ④是平均值、中位数、标准差95%的置信区间。 图形自上而下分别为：直方图、箱式图、和区间图 由于数据不是正态分布的，所以平均值及标准差的结果就不能被参考。 ① ② ③ ④ 置信区间是用样本信息来估算表示总体参数（如平均值）的不确定程度的。 置信区间的取值范围是在样本均值（即总体均值的估计值）的基础上增加一定比例的误差构成的，而误差值是由样本大小n、t分布的分位数和样本标准差s（即总体标准差的估计值）决定的。 置信区间也可以称为预测区间：即下个项目的生产率的平均值、中位数、标准差有95%的把握落在他们各自的置信区间范围内。前提是这组数据是正态的且稳定的。 图形化汇总的结果 * 基本数据分析 图形化汇总分组分析 点击 统计→基本统计量→图形化汇总 ① ② ③ ④ * 基本数据分析 图形化汇总分组分析结果-1 从国内生产率的分组分析结果来看P值=0.380.05 ，国内生产率是正态分布的。 * 基本数据分析 图形化汇总分组分析结果-2 从对日生产率的分组分析结果来看P值=0.3910.05 ，对日生产率是正态分布的。 * 方差分析 方差分析 方差分析(Analysis of Variance, 缩写为ANOVA)是数理统计学中常用的数据处理方法之一，是工农业生产和科学研究中分析试验数据的一种有效的工具。也是开展试验设计、参数设计和容差设计的数学基础。 一个复杂的事物，其中往往有许多因素互相制约又互相依存。方差分析的目的是通过数据分析找出对该事物有显著影响的因素，各因素之间的交互作用，以及显著影响因素的最佳水平等。 方差分析是在可比较的数组中，把数据间的总的“变差”按各指定的变差来源进行分解的一种技术。对变差的度量，采用离差平方和。方差分析方法就是从总离差平方和分解出可追溯到指定来源的部分离差平方和。这是一个很重要的思想。 * 方差分析 方差分析 点击 统计→方差分析→单因子，在出现下图后在“比较”中选择“Tukey ，整体误差率T 5”。 ① ② ③ ④ ⑤ * 方差分析 方差分析的结果-1 假设检验的决策过程可以基于给定检验的概率值（p 值）。 ■ 如果 p 值小于或等于预先确定的显著性水平（α 水平），则否定原假设，并声明支持备择假设。 ■ 如果 p 值大于 α 水平，则不能否定原假设，也不能声明支持备择假设。 在方差分析表中，p 值 (0.001) 作为证据足以表明当 α 为 0.05 时，至少有一组业务方向的平均生产率与其他方向不一样。在单个 95% 置信区间表中，注意到没有区间重叠，这支持了平均值在统计意义上不同这一推测。但是，查看各业务方向的生产率差异则需要解释多重比较结果。 * 方差分析 方差分析的结果-2 Tukey 检验提供了两组多重比较区间： ■ 内部、对日的生产率平均值减去国内生产率平均值 ■ 对日生产率平均值减去内部生产率平均值 Tukey 输出的第一组中第一个区间是 -5.093 到 1。也就是说，内部平均生产率减去去国内平均生产率的值介于 -5.093 到 1之间，由于区间包含零，因此两个业务方向的生产率在统计意义上无显著差异。 第二组：日本平均生产率减去国内平均生产率的值介于-3.237到-0.