吉林市普通中学数学理科试题汇总.docVIP

吉林市普通中学2010—2011学年度高中毕业班下学期期中教学质量检测 数学(理科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共24小题，共150分，共6页，考试时间120分钟。 参考公式： 线性回归方程系数公式 锥体体积公式 ，，其中S为底面面积，h为高 样本数据的标准差 球的表面积、体积公式 ， 其中为样本的平均数 其中R表示球的半径 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12题，每小题5分,B=，则“”是“”的 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.已知复数，则的虚部是 A. B. C. 1 D. 3.已知函数则下列区间必存在零点的是 A. () B. ( C. () D. () 4.阅读右面程序框图，如果输出的函数值在区间内，那么输入实数的取值范围是A. B. C. D. 5.双曲线的渐近线与圆的 位置关系为 A.相切 B.相交但不经过圆心 C.相交且经过圆心 D.相离 6.工作需要，现从4名女教师，5名男教师中选3名教师组成一个援川团队，要求男、女教师都有，则不同的组队方案种数为 A.140 B.100 C. 80 D.70 7.设l，m，n表示三条直线，，，表示三个平面，给出下列四个命题： ①若l ⊥，m⊥，则l∥m； ②若m，内的射影，m⊥l，则m⊥n； ③若m，m∥n，则n∥； ④若⊥，⊥，则∥. 其中真命题为 A.①② B.①②③ C.②③④ D.①③④ 8.是所在平面内一点，动点P满足 ，则动点P的轨迹一定通过的 A.内心 B.重心 C.外心 D.垂心 9.如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形， 俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图，则该几何体的全 面积为 A. B. C. D. 10.下列命题正确的有 ①用相关指数来刻画回归效果，错误!链接无效。越小，说明模型的拟合效果越好； ②命题:“”的否定:“”； ③设随机变量服从正态分布N(0,1), 若，则； ④回归直线一定过样本中心（）. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.已知函数 ，若，则实数取值范围是 A. () B. () C. () D. ()) 12.函数，当时，恒成立, 则的最大值与最小值之和为 A.18 B.16 C.14 D. 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答. 二．填空题：本大题共4个小题,每小题5分. 13. 定积分的值为____________________. 14．二项式展开式中常数项为__________________.(用数字做答) 15．已知数列 为等比数列，且，设等差数列的前项和为，若，则=_________________. 16．若对于定义在R上的函数，其函数图象是连续不断，且存在常数（），使得对任意的实数x成立，则称是伴随函数. 有下列关于伴随函数的结论： ①是常数函数中唯一一个伴随函数； ②是一个伴随函数； ③伴随函数至少有一个零点. 其中不正确的结论的序号是_________________.（写出所有不正确结论的序号） 三、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 中 ，角的对边分别为，且满足。 （Ⅰ）若求此三角形的面积; （Ⅱ）求的取值范围. 18.（本小题满分12分） 某校高三数学竞赛初赛考试后，对考生成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分成六组，第一组、第二组…第六组. 如图为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人. （Ⅰ）请补充完整频率分布直方图，并估 计这组数据的平均数M； （Ⅱ）现根据初赛成绩从第四组和第六组 中任意选2人，记他们的成绩分别 为. 若