《自动控制原理》课程设计说明书-控制系统的超前校正设计汇.doc

目 录 1 超前校正的原理及方法 2 1.1 何谓校正 为何校正 2 1.2 超前校正的原理及方法 3 1.2.1 超前校正的原理 3 1.2.2 超前校正的应用方法 4 2 控制系统的超前校正设计 5 2.1 初始状态的分析 5 2.2 超前校正分析及计算 8 2.2.1 校正装置参数的选择和计算 8 2.2.2 校正后的验证 10 2.2.3 校正对系统性能改变的分析 14 3 心得体会 16 参考文献 17 控制系统的超前校正设计 （2-1） 式中 , 通常a为分度系数，T叫时间常数，由式（2-1）可知，采用无源超前网络进行串联校正时，整个系统的开环增益要下降a倍，因此需要提高放大器增益交易补偿。 根据式（2-1），可以得无源超前网络的对数频率特性，超前网络对频率在1/aT至1/T之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内，输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。在最大超前交频率处，具有最大超前角。 超前网路（2-1）的相角为 （2-2） 将上式对求导并令其为零，得最大超前角频率 =1/T （2-3） 将上式代入（2-2），得最大超前角频率 （2-4） 同时还易知 m仅与衰减因子a有关。a值越大，超前网络的微分效应越强。但a的最大值受到超前网络物理结构的制约，通常取为20左右（这就意味着超前网络可以产生的最大相位超前大约为65度）如果要得大于的相位超前角，可用两个超前校正网络串联实现，并在串联的两个网络之间加一个隔离放大器，以消除它们之间的负载效应。 利用超前网络或PD控制器进行串联校正的基本原理，是利用超前网络或PD控制器的相角超前特性。只要正确地将超前网络的交接频率1/aT或1/T选在待校正系统截止频率的两旁，并适当选择参数a和T，就可以使已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求，从而改善系统的动态性能。使校正后系统具有如下特点：低频段的增益满足稳态精度的要求；中频段对数幅频特性的斜率为-20db/dec ，并具有较宽的频带，使系统具有满意的动态性能；高频段要求幅值迅速衰减，以减少噪声的影响。的要求，计算a和T。令，以保证系统的响应速度，并充分利用网络的相角超前特性。显然成立的条件是 根据上式不难求出a值，然后由（2-3）确定T。 验算已校正系统的相角裕度。验算时，由式（2-4）求得，再由已知的算出待校正系统在时的相角裕度。最后，按下式算出 如果验算结果不满足指标要求，要重选，一般使增大，然后重复以上步骤 2 控制系统的超前校正设计 2.1 初始状态的分析 由以知条件，首先根据初始条件调整开环增益。因为在2r/min的斜坡输入下 又 故取 ，则待校正的系统开环传递函数 上式为最小相位系统，用MATLAB画出系统伯德图 程序为： num=[6]; den=[0.025,0.55,1,0]; bode(num,den) grid 得到的图形如图2所示。 图2 校正前的系统伯德图 再用MATLAB求校正前的相角裕度和幅值裕度 程序为： num=[6]; den=[0.025,0.55,1,0]; sys=tf(num,den); margin(sys) [gm,pm,wg,wp]=margin(sys) 得到图形如图3所示。 图3 校正前系统的裕度图 可得：相角裕度 Pm = 23.3deg 截止频率 幅值裕度 Gm =11.3dB 用MATLAB画出其根轨迹 程序为 num=[6]; den=[0.025,0.55,1,0]; rlocus(num,den); Title(控制系统根轨图) 得到图形如图4所示。 图4 校正前系统的根轨迹图 2.2 超前校正分析及计算 2.2.1 校正装置参数的选择和计算 对于上面的系统，试选取==4rad/s，可得： -3.64dB 由 得 = 2.3 由 =1/T 得 T=0.165s 因此，超前传递函数为：