使用MATLAB进行信号与系统分析汇.ppt

%p5_2 Periodic signal pass LTI system T=4;w0=2*pi/T;RC=0.1; t=-6:0.01:6;N=51; c0=0.5;xN=c0*ones(1,length(t)); %dc for n=1:2:N % even harmonics are zero H=abs(1/(1+j*RC*w0*n)); phi=angle(1/(1+j*RC*w0*n)); xN=xN+H*cos(w0*n*t+phi)*sinc(n*0.5); end plot(t,xN); xlabel([time RC=,num2str(RC)]);grid; set(gca,xtick,[-5 -3 -1 0 1 3 5]); 周期方波通过RC系统的响应 离散系统频响特性的计算 计算频响的MATLAB函数 b 分子的系数 a 分母系数 w 抽样的频率点(至少2点)， w在0~2p之间 幅频特性: abs, 相频特性: angle h = freqz(b,a,w) b=[1]; a1=[1 -0.9]; a2=[1 0.9]; w=linspace(0,2*pi,512); h1=freqz(b,a1,w); h2=freqz(b,a2,w); plot(w/pi,abs(h1),w/pi,abs(h2),:); legend(\alpha=0.9,\alpha=-0.9); 离散序列的差分与求和 差分 y=diff(f); 求和 y=sum(f(k1:k2)); 连续信号的微分与积分 微分 y=diff(f)/h; h为数值计算所取时间间隔 定积分 quad(‘function_name’,a,b); function_name为被积函数名，a和b指定积分区间。 [例]已知三角波f(t)，画出其微分与积分的波形 %differentiation h=0.001;t=-3:h:3; y1=diff(f2_2(t))*1/h; plot(t(1:length(t)-1),y1) %integration t=-3:0.1:3; for x=1:length(t) y2(x)=quad(f2_2,-3,t(x)); end plot(t,y2) function yt=f2_2(t) yt=tripuls(t,4,0.5); 三角波f(t)微分与积分的波形 利用MATLAB进行系统的时域分析 连续时间系统零状态响应的求解 连续时间系统冲激响应和阶跃响应的求解 离散时间系统零状态响应的求解 离散时间系统单位脉冲响应的求解 离散卷积的计算 t 表示计算系统响应的抽样点向量 a=[a3, a2, a1, a0]; b=[b3, b2, b1, b0]; sys=tf(b,a) 1.连续时间系统零状态响应的求解 y=lsim(sys,f,t) sys=tf(b,a) b和a分别为微分方程右端和左端各项的系数向量 f 是系统输入信号向量， sys 是LTI系统模型，借助tf函数获得 连续时间系统冲激响应可用impulse函数直接求出，其调用形式为 2.连续时间系统冲激响应和阶跃响应的求解 y=impulse(sys,t) 连续时间系统阶跃响应可用step函数直接求出，其调用形式为 y=step(sys,t) t 表示计算系统响应的抽样点向量 sys 是LTI系统模型 3.离散时间系统零状态响应的求解 b,a 分别是差分方程左、右端的系数向量 b=[b0,b1,b2,??,bM]; a=[a0,a1,a2, ??,aN]; 可用MATLAB表示为 y=filter(b,a,f) f 表示输入序列, y 表示输出序列 4.离散时间系统单位脉冲响应的求解 b,a 分别是差分方程左、右端的系数向量 k 表示输出序列的取值范围 h 就是单位脉冲响应 h=impz(b,a,k) 5. 离散卷积的计算 例如：(s3+2s+3)(s2+3s+2) 可用下面MATLAB语句求出 a =[1,0,2,3]; b =[1,3,2]; c=conv(a,b) c=conv(a,b) 式中a,b为待卷积两序列的向量表示，c是卷积结果。 conv函数也可用于计算两个多项式的积 例1 求系统y”(t)+2y’(t)+100y(t)=10f(t)的零状态响应，已知f(t)=(sin2pt) u(t)。 %program3_1微分方程求解 ts=0;te=5;dt=0.01; sys=tf([1],[1 2 100]); t=ts:dt:te; f=10*sin(2