02牛顿定律习题05376.ppt

v m = sin t w F ò 0 4 T d t F w cos t w 0 4 T = = F w F ò d t = 0 4 T v m v m i j ∴ 至于(2)、(3)、(4)的情况都可以用同样 的方法得到动量的增量。 结束 目录 2-22一颗子弹从枪口飞出的速度是300 m／s，在枪管内子弹所受合力的大小由下 式给出： 其中 F 以N为单位，t 以s为单位。 （1）画出 F~t 图。 （2）计算子弹行经枪管长度所花费的时 间，假定子弹到枪口时所受的力变为零。 （3）求该力冲量的大小。 （4）求子弹的质量。 × = 3 400 4 10 F t 5 结束 目录 × = 3 400 4 10 F t 5 已知： 解： (1) o 3×10-3 400 F/N t/s 0 (2) × = 3 400 4 10 F t 5 = t = 3×10-3s (3) = I F~t图面积 = 0.6Ns m v 0.2×10-3kg = I = 0.6 300 = (4) 结束 目录 2-23 某物体上有一变力下作用，它随时 间变化的关系如下：在0·1s内，F均匀地由0 增加到20N；又在以后0．2s内 F 保持不变； 再经 0·1s, F 又从 20N均匀地减少到 0。 （1）画出 F~t 图； （2）求这段时间内力的冲量及力的平均值； （3）如果物体的质 量为 3kg 开始速度为 1m／s， 与力的方向 一致，问在力刚变为0 时，物体速度为多大？ o 20 F/N t/s 0.1 0.4 0.3 0.2 结束 目录 解： (1) o 20 F/N t/s 0.1 0.4 0.3 0.2 (2) I =0.3×20=60s = f t Δ I = 6 0.4 = 15N (3) I =mv2-mv1 v2 = I mv1 m + = 6+3×1 3 = 3m/s 结束 目录 2-24 水力采煤，是用高压水枪喷出的强 力水柱冲击煤层，如图所示。 设水柱直径 D =30mm，水速 v =56/s水柱垂直射在煤 层表面上，冲击煤层后的速度为零，求水柱 对煤的平均冲力。 D v 结束 目录 D v 解： 每秒射在煤层上的 水柱质量为： π ρ 1 4 D m v 1 2 = 水柱每秒沿 x 轴方向的动量增量为： Δ x = = m v 1x m v 2x m v 1x m v π ρ 1 4 D v 1 2 = 2 1 4 = ×3.14×(3×10-2)2×(56)2×1×103 =-2.22×103N = f t Δ x = m v 1x m v Δ 水柱对煤层的平均冲力为2.22×103N 结束 目录 2-25 将一空盒放在秤盘上，并将秤的 读数调整到零。然后从高出盒底 h = 4.9 m 处，将小石子流以每秒 n =100 个的速率注 人盒中。假设每一石子的质量m = 0.02 kg， 都从同一高度落下，且落到盒内后就停止运 动，求石子从开始注入盒内到 t =10s 时秤 的读数。 结束 目录 解： 石子落入称盘时的速度为： 每秒落入的石子质量为： 每秒由石子给称盘的平均冲力为： = 2 g h v 1 = 2×9.8×4.9 = 9.8m/s M = nm =100×0.02 =2kg/s f = nmv1= 2×9.8 = 19.6N 10秒内落入的石子重量为： G = M g t =2×9.8×10=196N 称盘读数为： N = G+f =196+19.6=215.6N 结束 目录 2-26 一辆装煤车以 3m／s的速率从煤斗下面通过，煤粉通过煤斗以每秒5t的速率竖直注入车厢。如果车厢的速率保持不变，车厢与钢轨间摩擦忽略不计，求牵引力的大小。 结束 目录 x v 再求：5~7s内的 ， = v m v m 5 5 ò F d t t 5 ò d t t ( ) 10 5 t = 5 v = d d x t + 50 2 2 ( ) 10 5 t 5 t = v 5 25 2 2 ( ) 10 5 t 5 t = x 5 x 7 5 ò d t 7 25 2 2 ( ) 10 5 t 5 t = 25 6 3 ( ) 5 5 t 5 t 2 t 125 3 + 5 7 105m = x 7 = 2 2 ( ) 10 5 t 5 t 5 t = v 5 = 25m/s 结束 目录 2-11 一根长为L、质量均匀的软绳，挂 在一半径根小的光沿木钉上，如图。开始时， BC =b. 试证当 BC = 2L/3时，绳的加速度 为a=g/3，速度为