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2011届高三数学二轮复习-专题4 第2讲推理与证明
本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 已知x,y∈R,且2x+3y2-y+3-x,那么( ) A.x+y0 B.x+y0 C.xy0 D.xy0 例 方法突破 【解析】 设f(x)=2x-3-x. 因为2x,-3-x均为R上的增函数, 所以f(x)=2x-3-x是R上的增函数. 又由2x-3-x2-y-3y=2-y-3-(-y), 即f(x)f(-y),∴x-y,即x+y0. 【答案】 B 【题后拓展】 题目不易直接入手,而本题构造函数,f(x)=2x-3-x,利用其单调性判断x,y的关系.在解决值的大小比较问题时,通过构造适当的函数,利用函数的单调性或图象解决是一种重要的思想方法. 高考动态聚焦 考情分析 从近几年高考来看,本讲高考命题具有以下特点: 1.推理与证明贯穿高中数学的每一章节,是中学数学的重要内容,在近几年的高考中,归纳推理和类比推理的题目时常出现,且类比推理的题目占多数,考查形式为填空题. 2.从近几年的考题分析,可以发现,使用分析法、综合法证明的题目稍多一些,虽然反证法证题体现的较少,但反证法是数学证明的重要方法. 真题聚焦 1.(2010年高考山东卷)观察(x2)′=2x,(x4)′=4x3,(cos x)′=-sin x,由归纳推理可得:若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)=( ) A.f(x) B.-f(x) C.g(x) D.-g(x) 解析:选D.由所给函数及其导数知,偶函数的导函数为奇函数.因此当f(x)是偶函数时,其导函数应为奇函数,故g(-x)=-g(x). 2.(2010年高考陕西卷)观察下列等式是:13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,13+23+33+43=(1+2+3+4)2,…, 根据上述规律,第四个等式为________. 解析:观察前3个等式发现等式左边分别是从1开始的两个数、三个数、四个数的立方和,等式右边分别是这几个数的和的平方,因此可得第四个等式是:13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2=152. 答案:13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2(或152) 3.(2010年高考浙江卷)设n≥2,n∈N,(2x+)n-(3x+)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,将|ak|(0≤k≤n)的最小值记为Tn,则T2=0,T3= ,T4=0,T5= ,…,Tn,…其中Tn=________. 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的
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