2014年秋九年级数学课时精讲精练：专题22.1二次函数（第02课时）（人教版）.doc

一、基础知识 （一）二次函数的顶点坐标式：的性质 开口方向 顶点坐标 对称轴 性质 向上 X=h 时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值． 向下 X=h 时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值． （二）二次函数一般式：的性质 1. 当，顶点坐标为． 当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大；当时，有最小值． 2. 当，顶点坐标为．当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小；当时，有最大值． 二、重难点分析 本课教学重点：函数图象的理解与应用 函数图象的意义认识不表，它的性质、特征与函数图象联系不上，不能达到数形互助，这是经常性错误。加强对函数图象中点的坐标的意义认识，分析各点的坐标，理解随的变化情况，从而达到能直接根据图象说出二次函数的有关性质。 本题教学难点： 理解的值对抛物线的影响，提高解题效率，抛物线的特征与符号：决定开口方向与决定对称轴位置决定抛物线与轴交点的位置 易错点：以上关系不清楚，导致做题盲目，出错。 突破点：数形结合，变式训练，特别是与一走决定对称轴位置的理解与判定。 典例精析： 例1．如图，二次函数y=ax2=bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是（　　） 　 A． abc＜0 B． 2a+b＜0 C． a﹣b+c＜0 D． 4ac﹣b2＜0 ?22章二次函数?22.1二次函数 例2. （2013毕节）将二次函数y=x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（　　） 　 A． y=（x﹣1）2+3 B． y=（x+1）2+3 C． y=（x﹣1）2﹣3 D． y=（x+1）2﹣3 【解析】 三、感悟中考 1．（2013济宁）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　） 　 A．a＞0 B．当﹣1＜x＜3时，y＞0 　 C．c＜0 D．当x≥1时，y随x的增大而增大 ?22章二次函数?22.1二次函数 2. （2013衢州）抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y=（x﹣1）2﹣4，则b、c的值为（　　） 　 A． b=2，c=﹣6 B． b=2，c=0 C． b=﹣6，c=8 D． b=﹣6， c=2 为y=（x+1）2﹣1，即y=x2+2x，b=2，c=0． ?22章二次函数?22.1二次函数 四、专项训练。 （一）基础练习 1．(2013年河南)在二次函数的图像中，若随的增大而增大，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. ?【考点】?人教新课标九年级上册?22章二次函数?22.1二次函数 2. 在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（　　） 抛物线y=﹣x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到（　　） 　 A． y=﹣（x﹣1）2+2 B． y=﹣（x+1）2+2 C． y=﹣（x﹣1）2﹣2 D． y=﹣（x+1）2﹣2 【解析】 4.把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2﹣3x+5，则（　　） 　 A． b=3，c=7 B． b=6，c=3 C． b=﹣9，c=﹣5 D． b=﹣9，c=21 （）对于实数a、b，定义一种运算“?”为：a?b=a2+ab﹣2，有下列命题：①1?3=2； ②方程x?1=0的根为：x1=﹣2，x2=1； ③不等式组的解集为：﹣1＜x＜4； ④点（，）在函数y=x?（﹣1）的图象上． 其中正确的是（　　） 　A．①②③④ B．①③ C．①②③ D．③④ y=x?（﹣1）=x2﹣x﹣2， 当x=时，y=﹣﹣2=﹣，所以④错误． ?22章二次函数?22.1二次函数 （二）提升练习 6．如图，抛物线的顶点为与轴交于点，若平移该抛物线使其顶点沿直线移动到点，点的对应点为，则抛物线上段扫过的区域（阴影部分）的面积为 ?【考点】?人教新课标九年级上册?22章二次函数?22.1二次函数