2014年重庆市万州区塘坊初级中学九年级数学上册教案：23.3《实践与探索》2（华东师大版）.doc

第2课时 教学内容 根据实际问题的条件进行分析，会用一元二次方程为刻画． 教学目标 1．知识与技能． （1）能够根据实际问题的条件进行分析，并会用一元二次方程为刻画． （2）掌握列一元二次方程解应用题的基本操作步骤． （3）会用运动、变化的观点考察数量量的关系． 2．过程与方法． （1）体验将简单实际问题转化为数学问题的过程． （2）初步学会从数学的角度提出问题，并综合运用所学知识、技能解决问题． （3）初步发展学生应用数学的意识． 3．情感、态度与价值观． （1）体会数学在实际生活中的广泛应用． （2）敢于发表自己理解问题的观点，并在探索活动中积极发挥自己的作用． （3）锻炼克服困难的意志，树立学好数学的自信心． 重难点、关键 1．重点：运用一元二次方程探索和解决实际问题． 2．难点：从改变问题的条件提出新的问题，并综合运用所学知识、技能解决新问题． 3．关键：激发学生探索数学问题的热情． 教学准备 1．教师准备：小黑板． 2．学生准备：有关百分率的复习提纲． 教学过程 一、复习回顾，导入新课 正方形硬纸板的四周各剪去一个相同大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体，说说这个长方体底面面积的计算方法． 二、合作交流，探索新知 1．课本P34问题2：阳江市市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番，那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少？ 2．点拨： （1）翻一番，你是如何理解的？ （翻一番，即为原净收入的2倍，若设原值为1，那么两年后的值就是2．） （2）“平均年增长率”你是如何理解的？ （“平均年增长率”指的是每一年净收入增长的百分数是一个相同的值．即每年按同样的百分数增加．） （3）设平均年增长率为x，原财政净收入为1，则一年后财政净收入为1+x，两年后的财政净收入为（1+x）． 解：设平均年增长率为x，依题意，得（1+x）2=2 1+x=± x1=-1，x2=--1 因为增长率不能为负数，所以符合题意的是：x=-1≈41.4%． 答：这两年中财政净收入的年平均增长率为41.4%． 三、随堂练习，巩固深化 1．基础训练． 课本P34练习第2题． 2．探研时空． 问题2中，（1）若调整计划，两年后的财政净收入为原值的1.5倍、1.2倍……，那么两年中的平均年增长率相应地调整为多少？ （2）又若第二年的增长率为第一年的2倍，那么第一年的增长率为多少时可以实现市财政净收入翻一番？ 独立思考完成后，与同伴交流，教师分析示范与学生交流． 四、归纳总结，提高认识 1．综述本节课的主要内容． 2．谈谈本节课的收获与体会． 五、布置作业，专题突破 1．课本P35习题23．3第3、4题． 2．选用课时作业设计． 3．预习作业：解十道二次项系数为1的一元二次方程（有实数解），并算出两根之和与两根之积． 六、课后反思（略） 第二课时作业设计 1．某钢铁厂去年1月某种钢产量为5000吨，3月上升到7200吨，这两个月平均每月增长的百分率多少？ 2．某种药品，原来每盒售价96元，由于两次降价：现在每盒售价54元，平均每次降价百分之几？ 3．有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大3，这两个数以上的数字之积等于这两位数的，求这个两位数． 4．如图，一个院子长10m，宽8m，要在它的里沿三边辟出宽度相等的花圃，使花圃的面积等于院子面积的30%，试求这花圃的宽度． 答案: 1．设这两个月平均每月增长的百分率为x， 则5000（1+x）2=7200，解得：x1=0.2，x2=-2.2， ∵增长的百分率不为负数，∴x2=-2.2不合题意，符合题意的是x1=0.2=20%． 答：这两个月平均每月增长的百分率为20%． 2．设平均每次降价的百分率为x，则96（1-x）2=54，解得：x1=，x2=， ∵降价的百分率不能超过1，∴x1=不合题意，符合题意的是x==25%． 答：每次降价的百分率为25%． 3．设这个两位数的个位数字为x，则十位数字为x+3， 根据题意，得：x（x+3）= [10（x+3）]，解得：x1=，x2=3， ∵个位数字不能为负，∴x1=不合题意，符合题意的是x=3，这时，x+3=6． 答：这个两位数是63． 4．设花圃的宽度为x米，则2×10x+8x-2x2=8×10×30%， 整理