2014年重庆市万州区塘坊初级中学九年级数学上册章复习学案：第22章《二次根式》2（华东师大版）.doc

复习内容 本节课主要是对二次根式进行系统复习，巩固所学知识，提升应用方法． 复习目标 1．知识与技能． 会理解二次根式的意义，会化简二次根式，会进行二次根式的乘除、加减混合运算． 2．过程与方法． 经历探究二次根式概念及运算的过程，体会二次根式的解题方法． 3．情感、态度与价值观． 培养学生良好的运算习惯和不懈的探索精神． 重难点、关键 1．重点：二次根式的化简以及运算． 2．难点：二次根式性质、法则的正确使用． 3．关键：充分理解二次根式的概念，运用知识迁移的手法，体会二次根式的混合运算的算法． 复习准备 1．教师准备：投影仪、收集有关资料． 2．学生准备：写一份本单元知识结构图． 复习过程 一、创设情境，回顾交流 1．教学方略：将学生分成四人小组，交流各自书写的“单元知识结构图”进行概括总结． 师生共识： （1）二次根式：形如（a≥0）的式子，＝│a│；（）2=a（a≥0） （2）运算法则． 加减法首先要化简二次根式，但二次根式的被开方数不含分母，不含能开得尽的因数，然后合并被开方数相同的二次根式． 乘法：=·（a≥0，b≥0） 除法：=（a≥0，b0） 注意：乘、除法的运算法则要灵活运用，在实际运算中经常从等式的右边变形至等式的左边，同时要考虑字母的取值范围，运算结果化成最简二次根式． 2．二次根式的运算主要研究二次根式的乘除和加减．对于二次根式的加减，关键是合并同类二次根式，通常是先化成最简二次根式，再把同类二次根式合并． 注意：二次根式运算结果应尽可能化简． 二、范例学习，加深理解 1．例1：下列各式中，正确的是（ ） A．=±4 B．=-5 C． 答案：C 教师评析：A错，等号左边表示的是算术平方根，右边却是正负两个值；B错，等号左边表示的是算术平方根，右边应是5；C对，-27的立方根只有一个实数-3；D错，任何一个非负数的算术平方根是非负数，表示的是（-27）2的算术平方根，结果应是27，此类利用平方根、算术平方根、立方根的定义及符号含义来判断题目，常常用到． 2．例2：计算（-）-（-）2． 解：原式=（3+4）（4-2）-（-）2 =12×2-6+16-8×3-（5-2） =10-5+2 =12-5 教师评析：进行根式运算时，要正确运用运算法则和乘法公式，分析题目特点，掌握方法与技巧，使运算过程简便，此题利用根式乘法将也能算出结果 ，但这样计算量较大，不如将各根式化简后再乘方便，还要特别注意不要出现（-）2=（）2-（）2，此类常犯的错误．另外，根式的分数必须写成假分数或真分数，不能写成带分数．例如不能写成8． 三、习题精练，应用知识 课堂演练． 1．当x_______时，有意义． 2．化简a=_____． 3．已知a0b，化简=_________． 4．分母有理化=________． 5．比较大小：-3________-． 6．化简=_______． 7．下列根式中，属于最简二次根式的是（ ） A． 8．下列各组的两个式子中，x的取值范围相同的是（ ） 9．计算：． 10．计算：． 11．已知x=3，y=48，化简并求值： （x+y）． 12．x、y都是实数，且│2x-y+1│+2等于多少呢？ 四、布置作业，专题突破 1．课本P14复习题第1（1）（3）（5）（7）（9）、2、3、4、5题． 2．选用课时作业设计． 五、课后反思（略） 课时作业设计 1．使有意义的x的取值范围是（ ） A．1≤x≤3 B．1x≤3 C．x≥1 D．x3 2．若x0，则│-x│等于（ ） A．0 B．-2x C．2x D．0或2x 3．若a0，b0，则化简得（ ） A．-a 4．-的结果为（ ） A．m2+2 B．m2-2 C．+2 D．-2 5．若2x+1的平方根是±5，则=_______． 6．x______时，式子有意义． 7．若xy≠0，且=-xy成立的条件是______． 8．若0x1，则等于_______． 9．计算．