2014年重庆市万州区塘坊初级中学九年级数学上册章复习练习：第25章《解直角三角形》1（华东师大版）.doc

（时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题（每题2分，共20分） 1．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，cosA=，则AB=_______． 2．若tanα·tan36°=1，则a=_______． 3．若cotA=，则锐角A=_____；若2sin（90°-β）=，则锐角β=________． 4．若sinA=cos44°，∠A为锐角，则∠A=_______． 5．正方形的对角线长为2，则其边长为______，面积为________． 6．tan44°·tan45°·tan46°=________． 7．当锐角α_______时，有意义． 8．已知，有长为10m的斜坡AB，它的坡角为60°，现把它改成一坡角为30°的斜坡AD，坡高不变，则BD的长为________． 9．在△ABC中，若（sinA-）2+│-sinB│=0，则∠C=______． 10．已知山坡的坡度i=1：，则坡角为________． 二、选择题（每题2分，共12分） 11．在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，则下列式子中成立的是（ ）． A．a=bcotB B．a=csinB C．a=ccosA D．b=acotB 12．在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，cosA=，sinB=，则△ABC的形状是（ ）． A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．等边三角形 D．直角三角形 13．若α为锐角，那么sinα+cosα的值（ ）． A．大于1 B．等于1 C．小于1 D．大于或等于1 14．若sinA=，则A的取值范围是（ ）． A．0°∠A30° B．30°∠A45° C．45°∠A60° D．60°∠A90° 15．在Rt△ABC中，锐角A的正弦值为，那么这个三角形的两条直角边长不可能是（ ）． A．5和2 B．5和7 C．10和4 D．和 16．如图，在平地上一点C处，测得山顶A的仰角为30°，沿直线前进30m，到达D处，测得山顶A的仰角为45°，则山高为（ ）． A．15（+1）m B．15m C．32m D．30（+1）m 三、计算题（每题6分，共18分） 17．计算：． 18．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=45°，D是CB的延长线上的一点，且DB=AB，求tan22.5°的值． 19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，∠B的平分线BD=，求AB和∠DBC的度数． 四、解答题（20，21，22题每题6分，23，24题每题7分，共32分） 20．如图，一铁路路基横断面为等腰梯形ABCD，斜坡BC的坡度i=1.5：1，路基高AE为2.5m，底CD宽为10m，求路基顶AB的宽． 21．如图，在夏令营活动中，同学们从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了300m到达B点，然后再沿北偏西30°方向走300m到达目的地C点．求：（1）A，C两地之间的距离；（2）确定目的地C在营地A的什么方向． 22．如图，∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且AB=CD=4，BC=3，DE=EF=2，求AF的长． 23．在加工某机器零件时，需计算其倾斜角α，根据图中数据，求α． 24．已知直线y=x+m与y轴和x轴分别相交于A，B两点，作OC⊥AB于C． （1）写出A，B两点的坐标（用含m的代数式表示），并求tanA的值． （2）如果AC=4，求m的值． 五、综合题（每题9分，共18分） 25．某种吊车的车身高EF=2m，吊车臂AB=24m．现要把高为3m，底面直径为6m的圆柱体吊到15m高的屋顶上安装，吊车在吊起的过程中，圆柱体始终保持水平，如图，在吊车臂与水平方向的夹角为60°时，问能否吊装成功． 26．已知，如图，等边三角形ABC中，AB=4，点P为AB边上的任意一点（点P可以与点A重合，但不与点B重合），过点P作PE⊥BC，垂足为E，过点E作EF⊥AC，垂足为F，过点F作FQ⊥AB，垂足为Q，设BP=x，AQ=y． （1）写出y与x之间的函数关系式；（2）当BP的长等于多少时，点P与点Q重合？ 答案: 1． 20 2．54° 点拨：∵tan36°·cot36°=1． ∴cot36°=tanα，∴α=54°． 3．60° 30° 4．46° 点拨：sinA=cos（90°-∠A）． 5． 2 6．1 点拨：tan44°=cot45°，tan46°·cot46°·tan45°=1． 7．α≠30° 点拨：分式分母≠0． 8．10m 点拨：画出相应的图形，求解． 9．