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初中八年级数学下册北师大版基础训练: 第六章 《证明》(一)
第六章 证明(一)
考试时间分钟 总分 120分
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下列说法正确的是()
A.三角形的三个内角中,小于的角不能少于两个???????B.三角形的一个外角大于任何一个内角
C.同旁内角一定互补
D.凡是定理都可以作为公理
2.如图1所示,已知∠1=20°,∠2=25°,∠A=35°,则∠BDC的度数为()
A.60°?B.70°?C.80°D.85°
3.如图2所示,工人师傅砌门时,常用木条EF固定矩形门框ABCD,使其不变形,这种做法的根据是()
A.两点之间线段最短????? B.矩形的对称性C.矩形的四个角都是直角??D.三角形的稳定性
4.如图3所示,△ABC是不等边三角形,DE=BC,以D、E 为两个顶点作位置不同的三角形,使所作的三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以画出(?)
A.2个?B.4个C.6个D.8个
5.如图4所示,AB∥CD,则∠1+∠2+∠3( )
A.180°B.360°?C.540°D.720°
6.如图5所示,D、E分别是△ABC的边BC、AC上的点,若AB=AC,AD=AE,则(?)
A.当∠β为定值时,∠CDE为定值 ??????? B.当∠α为定值时,∠CDE为定值
C.当∠α+∠β为定值时,∠CDE为定值 D.当∠γ为定值时,∠CDE为定值
7.下列命题中,不正确的是( )
A.有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等
B.面积相等的两个三角形全等
C.有一边相等的两个等边三角形全等
D.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等.
8.如图6所示,已知EA⊥AB,BC∥EA,EA=AB=2BC,D为AB的中点, 那么下面式子中不能成立的是(?? )
A.DE=AC????????? B.DE⊥AC???? C.∠CAB=30°???? D.∠EAF=∠ADF
9.如图7所示,在ABCD中,,AE⊥BC,CF⊥AD,E、F为垂足, 则图中的全等三角形共有(?? )
A.4对???? B.3对????C.2对??? D.5对
10.如图8所示,AB∥CD,BE∥FD,则∠B+∠D=(??? )
A.270°??? B.180°??? C.120°??? D.150°
二、填空题(每题分,共30分)
11.把命题“同角的余角相等”改写成“如果,那么”的形式为 .
12. 若一个三角形三内角之比为4:3:2,则这个三角形的最大内角为_______.
13.如图9所示,∠A=∠1=∠ABC=70°,∠C=90°,则∠2=_______.
14.如图10所示,∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE=______.
15.如图11所示,△ABC的∠B与∠C的平分线交于P点,∠BPC=134°,∠BAC=______.16.锐角三角形ABC中,∠C=2∠B,则∠B的范围是_______.
17.平面上六点A、B、C、D、E、F构成如图12所示的图形则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=__.
18.如图13所示,△ABC的高BD、CE相交于点O,若∠A=62°,则∠BOC=______.
.如图14所示,AB=AC,EB=EC,AE的延长线交BC于D,那么图中的全等三角形共有________对.
2.如图15所示△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°,则∠EDF= _____.
三、解答题
2.如图,在中, CD平分∠ACB,DE∥AC,,求∠ADC的度数(分)
22.如图所示,已知∠ADE=∠B,∠1=∠2,GF⊥AB,求证:CD⊥AB.(分)
23.如图,直线1∥l2,∠A=90°,∠ABF=25°,求∠ACE的度数.(8分)
24.在中,AB=AC,AB的垂直平分线于AC边所在直线相交所得锐角为,求底角∠B的大小.(分)
.已知,如图甲,在中,AE平分∠BAC(∠C∠B),F为AE上一点,且FD⊥BC于D.(1)试说明:(2)当F在AE的延长线上时,如图乙,其余条件不变,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.
第六章 证明(一)
一、1.? 2.C? 3.D? 4.B? 5.B? 6.B? 7.B? 8.C? 9.B? 10.B
二、11.略12.80°? 13.60°? 14.115°? 15.88°? 16.45°∠B30°?
17.360 ° 18.118°.3? 2.68°? 三、2.
2.证明: ∵∠ADE=∠B,∴ED∥BC. ∴∠1=∠3.∵∠1=∠2,∴∠3=∠2.∴CD∥FG.∵FG ⊥AB, ∴CD⊥AB.
2. ∵L1∥L2, ∴∠ECB+∠CBF=180°. ∴∠ECA+∠ACB+∠CBA+∠ABF=180
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