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充分条件与必要条件001
* * 充分条件与必要条件 4如果命题“若p则q”为假，则记作p q。 3、若命题“若p则q”为真,记作p q（或q p）。 互 逆 原命题 若p则q 逆命题 若q则p 否命题 若 则 逆否命题 若 则 互 为 为 互 否 逆 逆 否 互 否 互 否 互 逆 2、四种命题及相互关系： 1、命题：可以判断真假的语句， 可写成：若p则q。 复习旧知 引入新课 例 判断下列命题是真命题还是假命题? （1）若x5,则x2。 （2）若ab=0，则a=0。 （3）有两角相等的三角形是等腰三角形。 （4）若a2b2，则ab。 复习引入 (1)、（3）为真命题。 （2）、（4）为假命题。 [例1] 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？ (1) 若x=1，则x2－4x+3=0； (2) 若f(x)=x，则f(x)在(－?, +?)上为增函数； (3) 若x为无理数，则x2为无理数. [例2] 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件？ (1) 若x=y，则x2=y2； (2) 若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等； (3) 若ab，则acbc. 知识要点1 知识要点2 知识要点3 例1 *
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