充分必要条件-ldx.pptVIP

推断符号“ ”的含义 判断下列p是q的什么条件 （1） （2） （3） * 充分条件和必要条件 原命题 若p则q 逆命题 若q则p 否命题 若﹁ p则﹁ q 逆否命题 若﹁ q则﹁p 互为逆否 同真同假 互为逆否 同真同假 互逆命题 真假无关 互逆命题 真假无关 互否命题真假无关 互否命题真假无关 互为逆否命题同真同假 1.若x＝y，则x2＝y2 2.若ab = 0，则a = 0 3.若x21，则x1 ab = 0 a = 0 x＝y x2＝y2 x21 x1 x2＝y2 x＝y a = 0 ab = 0 x1 x21 √ χ χ 如果 , 则说p是q的充分件，同 时 q是p的必要条件 如果 且 则说p是q的充要条件 记作 定义新知 同学们自主学习书本上剩余的四个定义， 并说出你是怎么区分的？ 重要知识 “p T q” 表示 : “ 充分 ” “p ü q” 表示 : “ 必要 ” 以下我们讲的都是前面是p与后面是q关系的称呼 “p ü q” 表示 : “ 不必要 ” “p q” 表示 : “ 不充分 ” T 例题学习 例1：指出下列各组命题中，p是q的什么条件， q是p的什么条件： （1） p：x-1=0；q：(x-1)(x+2)=0. （2） p：两条直线平行；q：内错角相等. （3） p：ab；q：a2b2 （4） p：四边形的四条边相等； q：四边形是正四边形. 练一练 小结 “p T q” 表示 : “ 充分 ” “p ü q” 表示 : “ 必要 ” 以下我们讲的都是前面是p与后面是q关系的称呼 “p ü q” 表示 : “ 不必要 ” “p q” 表示 : “ 不充分 ” T 1．设集合M={x|0x≤3},N={x|0x≤2},那么“a∈M”是“a∈N”的____________________条件。 2．x2的一个必要而不充分条件是_____________。 3．条件p：“直线l在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍”， 条件q：“直线l的斜率为－2”，则p是q的_____________条件。 4． 的___________条件。 5．设p、r都是q的充分条件，s是q的充分必要条件，t是s的必要条件，t是r的充分条件，那么p是t的_______条件，r是t的________条件。 必要而不充分 x1 充分而不必要 必要而不充分 充分 充要 *