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2018-05-04 发布于江苏
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大一高等数学期末考试试卷

大一高等数学期末考试试卷一、选择题（共12 分）  x 2e , x 0, 1. （3 分）若为连续函数,则的值为( ). f (x )  a a +x, x 0  (A)1 (B)2 (C)3 (D)-1 f (3 h ) f (3) − − 2. （3 分）已知f ′(3) 2, 则lim 的值为（）. h→0 2h 1 (A)1 (B)3 (C)-1 (D) 2 π 3. （3 分）定积分 2 2 的值为（）. 1−cos xdx ∫−π 2 (A)0 (B)-2 (C)1 (D)2 4. （3 分）若f (x ) 在x x0 处不连续,则f (x ) 在该点处( ). (A)必不可导 (B)一定可导(C)可能可导 (D)必无极限二、填空题（共12 分） 1．（3 分）平面上过点(0,1) ，且在任意一点(x , y ) 处的切线斜率为3x 2 的曲线方程为 . 1 2. （3 分） ∫−1 (x 2 +x 4 sin x )dx . 2 1 3. （3 分） lim x sin = . x →0 x 4. （3 分） y 2x 3 =−3x 2 的极大值为 . 三、计算题（共42 分） ln(1 5 ) x + x 1. （6 分）求lim . 2 x →0 sin 3x x e 2. （6 分）设求 ′ y 2 , y . x +1 3. （6 分）求不定积分∫x ln(1+x 2 )dx.  x 3  , x ≤1, 4. （6 分）求 f (x −1)dx , 其中f x ( ) + x ∫0 1 cos x +