2018年4月25日特殊的平行四边形1-学易试题君之每日一题君2018-2018学年下学期八年级数学人教版期中复习.docVIP

4月日 中考频度： 难易程度： （1）已知矩形一边的长为5，另一边的长为4，则它的对角线的长为 A．3 B． C．4 D．2下列说法：矩形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴；两条对角线相等的四边形是矩形；有两个角相等的平行四边形是矩形；两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形；两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形．其中，正确的有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【参考答案】B；（2）A 【试题解析】 如图所示四边形ABCD是矩形AC=BD，∠ABC=90°．∵AB=4，BC=5， ∴BD=AC===．故选B． 【解题必备】 1．如图，中，，，平分交于点，点为的中点，连接，则的周长为 A． B． C． D． ．在Rt△ABC中，C=90°，斜边AB上的中线CD的长为8，则斜边AB的长是 A．4 B．8 C．12 D．16 ．如图，ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件____________(只添加一个即可)，使ABCD是矩形． ．如图，在ABCD中，AE⊥BC于点E，延长BC至点F使CF=BE，连AF，DE，DF. （1）求证：四边形AEFD是矩形； （2）若AB=6，DE=8，BF=10，求AE的长． ．【答案】A 【解析】，为角平分线，，， 在中，点为的中点∴， ∴故选A． ．【答案】D 【解析】在Rt△ABC中，斜边AB上的中线CD为8cm，AB=2CD=16cm．故选D． ．【答案】OA=OB(答案不唯一) 【解析】添加的条件是OA=OB．理由是：ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD．OA=OB，AC=BD，平行四边形ABCD是矩形．故答案为：OA=OB（答案不唯一）．