2018年春季新人教版七年级下册第九章9.2一元一次不等式1教案.docVIP

9.2 实际问题与一元一次不等式（1） 教学目标 一、知识与技能 1．规范一元一次不等式的解法； 2．能将简单的实际问题转化为一元一次不等式． 二、过程与方法 1．培养学生的数学建模能力； 2．归纳解一元一次不等式的基本步骤． 三、情感态度与价值观 通过解决实际问题，体会一元一次不等式在生活中的应用价值，培养学生学习数学的兴趣． 教学重点 掌握解一元一次不等式的步骤； 教学难点 不等式性质3的应用； 教具准备 投影片两张 教学过程 创设情境 1、先复习不等式性质，解一元一次方程的解法。?师：用多媒体教学设备将制好的幻灯片放出：?1、?题组练习：用“”和“”填空?（1）2???0；-5???2；-7???-10；? （2）设ab,则：? a+1????b+1?????????a-3___b-3???????3a?????3b???????????-a????-b?2、?议论（用幻灯片打出）：? （1）?根据不等式的基本性质，说明下列语句对不对：? ①?从5??4一定能得到5a4b,? ②从?1/3?1一定能得到?1/3aa.???????? （2）①甲在不等式-100??0的两边都乘以-1，竟得到1000！它错在哪里？???????????②乙在不等式2x??5x的两边都除以x，竟得到2??5！?????它错在哪里？???????生：[由学习小组（4人或6人）讨论后选一代表回答]? 3、回忆解一元一次方程的一般步骤并完成练习：?解下列方程，并用数轴表示它的解：?(1)3x=18;?????????(2)5x-3=7x+1?? 注：由四个学习小组出两名同学自选一题上黑板演算，并对挑选较难题的同学进行激励评价。? 请同学们回答解一元一次方程的步骤。 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为一。那今天我们要学结一元一次不等式。 讲授新课 解下列不等式 1．解：（1）5x+154x-1 移项，得5x-4x-1-15． 合并、同类项，得x-16．数轴表示为 （2）2（x+5）3（x-5） 去括号，得2x+103x-15． 移项，得2x-3x-15-10． 合并、同类项，得-x-25． 由性质3，得x25，数轴表示为 （3） 去分母，得3x-314x+35． 移项，得3x-14x35+3． 合并、同类项，得-11x38． 由性质3，得x-．数轴表示为： （4）+1 去分母得2x+26x-15+12． 移项、合并同类项，得-4x-5． 由性质3，得x．数轴表示为： 2．解：（1）2（x+1）≥1，解得x≥-． ∴当x≥-时，2（x+1）大于或等于1． （2）由4x+7≥6，解得x≥-． ∴当x≥-时，4x与7的和不小于6． （3）由y-1≤2y-3，解得y≥2． ∴当y≥2时，y与1的差不大于2y与3的差． （4）由-2解得y-5 ∴由y-5时，3y与7的和的四分之一小于-2． 3．解：设以后几天内平均每天至少要修路x千米才能提前2天完成修路任务． 则（10-2-2）x+1.2≥6． 去括号，得6x+1.2≥6． 移项，得6x≥4.8． 由性质2，得x≥0.8． 答：以后每天至少要修0.8千米路才能提前两天完成修路任务． 四、课时小结 1．掌握一元一次不等式的解法； 2．会利用一元一次不等式解决简单的实际问题． 板书设计 9．2 实际问题与一元一次不等式（一） 一、创设情境 二、讲授新课 三、课堂练习 （板演） 四、小结 1．解一元一次不等式的步骤 2．列不等式解应用题的步骤 活动与探究 求不等式5x-13（x+1）与x-17-x的解集的公共部分． 解：对于5x-13（x+1）， 去括号，得5x-13x+3． 移项、合并同类项，得：2x4． 由性质2，得x2； 对于x-17-x， 移项、合并同类项，得2x8． 由性质2，得x4． 所以两个不等式解集的公共部分为： x2并且x4，在数轴上表示为