2018年春季必威体育精装版人教版七年级数学下册5.2.2平行线判定1教学设计.docVIP

5.2.2 平行线的判定(1) 教学目标： 1.知识与技能：经历探索直线平行的条件过程，掌握平行线的3种判定方法，并学会运用这学判定方法解决一些简单的几何推理. 2.过程与方法：培养学生观察、想象、交流、分析归纳能力，从而进一步提高学生的空间观念，推理能力和有条理的表达能力. 3.情感态度价值观：培养学生积极参与主动探索的良好学习习惯和思维品质. 学情分析：本课时主要内容是在学生已学过同位角、内错角、同旁内角、平行线的内容之后学习的又一个重要知识。它是继续学习平行线的其他判定的铺垫，它是空间与图形领域的基础知识，学习它会为后面学习平行线性质、三角形、四边形等知识打下坚实的“基础”，将为加深角与平行线的认识。 通过这一节课内容的学习可以培养学生的主动探究及合作交流能力。鼓励学生善于思考，分析归纳总结。从而培养学生学习数学的趣味和提高运用数学的能力。 教学重点、难点 1.重点：在观察实验的基础上进行公里的概括与定理的推导. 2.难点：判定定理形成过程中的逻辑推理及书写格式. 教学过程： （一）预习导学： 自学指导：阅读教材第12至14页，完成下列各题. 自学反馈 1.如图1，∠C＝57°，当∠ABE＝57°时，就能使BE∥CD. 2.如图2，∠1＝120°,∠2＝60°，问a与b的位置关系？ 3.如图3，直线CD、EF被直线AB所截. (1)量得∠1=80°，∠2=80°，就可以判定CD∥EF，根据同位角相等，两直线平行. (2)量得∠3=100°，∠4=100°，就可以判定CD∥EF，根据内错角相等，两直线平行. 4.如图4，量得∠1=∠2=∠3. (1)从∠1=∠2，可以推出a∥b，根据内错角相等，两直线平行； (2)从∠2=∠3，可以推出c∥d，根据同位角相等，两直线平行. （二）合作探究： 活动1 平行线的判定方法1 教师点拔： 回忆并叙述上节用三角板和直尺过一点P画已知直线AB的平行线的过程，发现这种画法实际上是画一对同位角相等.(让学生观察图形后回答，这两个角是直线AB、CD被EF截得的同位角) 判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简记为“同位角相等，两直线平行”. 结合图形，引导学生用符号语言表述平行线判定公理： ∵∠1=∠2(已知)， ∴a∥b(同位角相等，两直线平行). 实际应用：你能说出木工师傅用图中这种叫角尺的工具画平行线的道理吗？ 解：同位角相等，两直线平行. 活动2 平行线的判定方法2 先采用探讨问题的方式，启发学生去思考，能不能从内错角之间的关系或同旁内角之间的关系来判定两条直线平行呢？ 让学生观察图形分析∠1与∠2在什么条件下满足判定方法1，引导学生分析角之间的关系，发现新结论. 判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行. 简记为“内错角相等，两直线平行”. 结合图形引导学生用符号语言表述上面的推理过程： 已知：直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2. 求证：AB∥CD. 证明：∵∠1=∠2(已知)，∠1=∠3(对顶角相等)， ∴∠2=∠3(等量代换). ∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行). 活动3 跟踪训练 已知：如图，∠1=∠B=∠D. (1)从∠B=∠1，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？ (2)从∠D=∠1，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？ 活动4 平行线的判定方法3 如图,如果∠1+∠2=180°，能判定a∥b吗？ 解：能. ∵∠1+∠2=180°(已知)，∠1+∠3=180°(邻补角定义)， ∴∠2=∠3(同角的补角相等). ∴a∥b(同位角相等，两直线平行). 判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行. 简记为“同旁内角互补，两直线平行”. 活动5 跟踪训练 如图，∠A=55°，∠B=125°，AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？为什么？ 解：因为∠A+∠B=55°+125°=180°， 所以AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行). 根据题目中现有的条件，无法判断AB与CD平行. 活动6 课堂小结 判定平行线的方法有： 1.同位角相等,两直线平行. 2.内错角相等,两直线平行. 3.同旁内角互补,两直线平行.