2018年辽宁省丹东市中考数学试卷解析版.doc

2017年辽宁省丹东市中考数学试卷 　 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）﹣5的相反数是（　　） A． B．5 C．﹣ D．﹣5 2．（3分）一个正方体的平面展开图如图所示，每一个面都有一个汉字，则在该正方体中和“静”字相对的汉字是（　　） A．细 B．心 C．规 D．范 3．（3分）据《中国教育报》近期报道，4年来全国在义务教育阶段经费累计投入2.37万亿元，数据2.37万亿用科学记数法表示为（　　）亿． A．2.37103 B．2.37104 C．2.37105 D．0.237106 4．（3分）下列事件是必然事件的是（　　） A．车辆随机经过一个路口，遇到红灯 B．任意买一张电影票，座位号是2的整数倍 C．在地球上，上抛出去的篮球会下落 D．打开电视机，任选一个频道，正在播放世乒赛 5．（3分）如图，直线l1l2，则α=（　　） A．160° B．150° C．140° D．130° 6．（3分）下列计算结果正确的是（　　） A．m3m4=m7 B．（m3）4=m81 C．m4m3=m D．m4?m3=m12 7．（3分）如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AEFG的位置，此时点D恰好与AF的中点重合，AE交CD于点H，若BC=，则HC的长为（　　） A．4 B． C． D．6 8．（3分）在ABC中，BAC=90°，AB=2AC，点A（2，0）、B（0，4），点C在第一象限内，双曲线y=（x0）经过点C．将ABC沿y轴向上平移m个单位长度，使点A恰好落在双曲线上，则m的值为（　　） A．2 B． C．3 D． 　 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．（3分）因式分解：3ax2﹣3ay4=　 　． 10．（3分）一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数是　 　． 11．（3分）如图，在ABC中，C=90°，AB=5，AD是ABC的角平分线，若CD=，则ABD的面积为　 　． 12．（3分）不等式组的解集为　 　． 13．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别为边AB、BC的中点，连接MN．若MN=1，BD=，则菱形的周长为　 　． 14．（3分）某班共有学生45人，其中男生的2倍比女生的3倍少10人．设该班的男生有x人，女生有y人，请列出满足题意的方程组　 　． 15．（3分）如图，观察各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第10个图形中小圆点的个数为　 　． 16．（3分）如图，在ABC中，A=90°，AC=3，AB=4．动点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿A→B匀速运动；同时动点Q从点B出发以每秒4个单位长度的速度沿B→C→A匀速运动．当点Q到达点A时，P、Q两点同时停止运动，过点P的一条直线与BC交于点D．设运动时间为t秒，当t为　 　秒时，将PBD沿PD翻折，使点B恰好与点Q重合． 　 三、解答题（每小题8分，共16分） 17．（8分）计算：（3﹣π）0﹣（）﹣12﹣2cos45° 18．（8分）在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示．（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形） （1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1； （2）将ABC绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后得到的A2BC2，并直接写出此过程中线段BA扫过图形的面积（结果保留π） 　 四、解答题（每小题10分，共20分） 19．（10分）某中学为了了解本校学生喜爱的球类运动，在本校范围内随机调查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）本次一共调查了多少名学生？ （2）补全条形统计图； （3）求“足球”在扇形统计图中所占圆心角的度数； （4）若已知该校有500名学生，请你根据调查的结果估计爱好“足球”和“排球”的学生共有多少人？ 20．（10分）小明到离家2.8千米的学校参加文艺汇演，骑自行车到学校比他步行到学校用时少30分钟，且骑自行车的速度是步行速度的4倍，求小明步行的速度（单位：米/分）是多少？ 　 五、解答题（每小题10分，共20分） 21．（10分）在一个不透明的盒子中，装有一个红球和两个白球，它们除了颜色外其余都相同，现任意拿出一个球，记下球的颜色，然后放回盒中，搅匀后再任意拿出一个球，记下球的颜色． （1）若随机地从盒子中拿出一个球，则拿出“白球”的概率是　 　； （2）请你用列表法或画树状图的方法，求恰好拿到“一红、一白”球的概率． 22．（10分）如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于点D，E是AB上一点，以CE为直径的O交BC于点F，连接DO，且DOC=90°． （1）求证：AB是O的切线； （2）若DF=2，DC=6，求BE的长． 　 六、解答题（