2018年长沙市初中毕业学业水平考试模拟试卷数学5.doc

2017年长沙市初中毕业学业水平考试模拟试卷 数 学（） 注意事项： 1答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的请在答题卡中填涂符合题意的选项本题共个小题，每小题3分，共3分） ．下列运算正确的是 A．B．C．D． ．长沙别名“星城”，是中国首批历史文化名城，著名的山水洲城、快乐之都．全市土地面积11819平方公里，11819用科学记数法表示应为 A．0. 11819×105B．11.819×103C．1.1819×103D．1.1819×104 ．下列电视台的台徽，是中心对称图形的是A B C D 4．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，°，∠2=50°，则的度数等于 A．° B．° C．° D．° 5．下列说法正确的是 A．打开电视机，正在播足球赛是必然事件 B．甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定 C．一组数据2，4，5，5，3，6的众数和中位数都是5 D．掷一枚硬币正面朝上的概率是表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上 ．若点是第二象限的点，则必须满足 A．B．C．D． 7．如图，在△ABC中，∠C90°，AB5，BC3，则sin A的值是 A．B．C．D． ．已知一次函数的图象如图，下列结论正确的是A．k0，b＞0 B．k0，b＜0 C．k0，b＜0 D．k0，b＞0 9．有一边长为4的正n边形，它的一个内角为120°，则其外接圆的半径为 A．B．4C．D．2 1．如图，抛物线a＞0）的对称轴是直线1，且经过点3，0，则的值为A．2B．－1C．1D．0 11．如图，在平面直角坐标系中，∠AOB90°，∠OAB30°，反比例函数的图象经过点A，反比例函数的图象经过点B，则下列关于m、n的关系正确的是A．B．C．D．12．我国古代著名的赵爽弦图是用四个全等的直角三角形与一个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用、表示直角三角形的两直角边（y），下列有四个说法：①；②；③；④．其中说法正确的是A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④二、填空题本题共6个小题，每小题3分，共18分13．函数中自变量的取值范围是 ． 14．方程组的解为 ． 15．袋中有3个红球，2个白球，若从袋中任意摸出1个球，则摸出白球的概率是 ． 16．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，若CD4，则AB ． 17．已知关于x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ． 18．对于正数x，规定，例如：，，则 ．三、解答题本题共个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题小题分．） 19．计算：． 20．，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解． 21．为了解某县3000名八年级学生“地理知识大赛”的笔试情况．随机抽取了部分参赛同学的成绩，整理并图表（部分未完成）．请你根据表中提供的信息，解答问题分数段 频数 频率 60≤＜70 30 0.1 70≤＜80 90 80≤＜90 0.4 90≤x＜100 60 0.2 （1）此次调查的样本容量为　 　；　 　；　 　； （2）补全频数分布直方图； （3）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计这个县八年级学生笔试成绩优秀的人数大约是　 　名．22．如图，AB为⊙O的直径，点D是⊙O?上点，∠CBD ∠ABD，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点H．（1）求证：EF是⊙O的切线； （2）如果AB12，BC8，求圆心O到BC的距离． 23．如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，分别过点CD作CE∥BD，DE∥AC，CE和DE交于点E． （1）求证：四边形ODEC是矩形； （2）当∠ADB60°，AD时，求sin∠AED的值． 24．15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每个6元．为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y个，y与x满足如下关系式：． 420个？ （2）如图，设第x天每个粽子的成本是p元，p与x之间的关系 可用图中的函数图象来刻画．若李明第x天创造的利润为w 元，求w与x之间的函数表达式，并