东桥镇中 贾利媛.pptVIP

众所周知，太阳东升西落。仔细观察这个日落的照片，如果把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线, 你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有哪几种吗？ 回 忆 在此之前，我们学了点和圆的位置关系，大家还记得我们是怎样判断点和圆的位置关系的吗？ 应 用 例 在Rt△ABC中∠C= 90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？  (1) r=2cm (2) r=2.4cm (3) r=3cm 如图，点A是一个半径为300米的圆形公园的中心，在公园附近有B、C两村庄，现量得AC的距离为700米 ，若要在B，C两村庄之间修一笔直公路将两村连通，现测得∠C=30°。试问此公路是否会穿过该公园？请通过计算进行说明。 能力提升 如图，半径为2的⊙P，若点P在直线y=2x-1上运动。 （1）当⊙P和x轴相切时，写出点P的坐标； （2）当⊙P和y轴相切时，写出点P的坐标； （3）⊙P是否能同时与x轴，y轴相切，若能，写 出点P的坐标，若不能，说明理由。 诱思探究 如图所示，公路MN和PQ在点P处交汇，且∠QPN=30°，点A处有一所中学，AP=160米，假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪音影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时,学校会受到影响吗？如果会，受到影响的时间有多长？ * 东桥镇中 贾利媛 a(地平线) (1) (3) (2) 观 察 探 究 直线与圆有哪几种位置关系？ （2） 直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆 相切， （1）直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆 这时直线叫圆的 割线. 这时直线叫圆的 切线. 相交， 明确概念 （3）直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆 相离. 1.能否根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？ 思 考 直线l与⊙O没有公共点 直线l与⊙O相离． 直线l与⊙O只有一个公共点 直线l与⊙O相切． 直线l与⊙O有两个公共点 直线l与⊙O相交． （1）当d r时，点A 在⊙O外； 设⊙O的半径为r，点A到圆心O的距离为d，则： （2）当d = r时，点A 在⊙O上； （3）当d﹤r时，点A 在⊙O内. d r O 2.那我们能否模仿上述方法来判断直线与圆的位置关系呢？ 思 考 l 设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？ dr 直线l 与⊙O相离； d=r 直线l 与⊙O相切； dr 直线l 与⊙O相交. d 表示圆心O到直线l 的距离，r表示⊙O的半径. r d l O l r d O A r d O A l B 归 纳 圆心到直线距离d与半径r的关系 直线名称 公共点名称 公共点个数 图 形 相离 相切 相交 直线与圆的 位置关系 2 个 交点 割线 1 个 切点 切线 d r d = r d r 没有 反馈练习 1.已知⊙O的半径为5 cm，圆心O到直线 a 的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是 ．直线a与⊙O的公共点个数是 ． 2.若⊙O的直径是30cm，圆心O到直线 a 的距离是20 cm，则直线a 与⊙O有 个公共点，它们的位置关系是 ． 相交 2个 相离 0 练 习 4.设⊙O的半径为 4，圆心O到直线 a 的距离为d，若⊙O与直线 a 至少有一个公共点，则 d 的取值范围是 . 3. 已知⊙O的半径是4 cm，O到直线 a 的距离是4 cm，则⊙O与直线 a 的位置关系是 ． 相切 5. 设⊙P 的半径为4 cm，直线 l 上任意一点A到圆心的距离为4 cm，则直线 l 与⊙O的位置关系是（ ）. A 相交 B 相切 C