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青羊实验中学九年级（上）12月阶段性检测题 A卷（100分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1、图1中几何体的主视图是 （ ） 2、如果是一元二次方程，则 （ ） A. B. C. D. 3、下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 4、下列命题中，真命题是（　　） Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形 Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 Ｃ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 Ｄ.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 5、如图，已知的半径为5mm，弦，则圆心到的距离是（ ） A．1mm B．2mm C．3mm D．4mm 6、若等腰三角形的腰为12，底边上的高为8，那么底角的正弦值是 ( ) (A) (B) (C) (D) 7、如图，在中， 于点．已知，，那么=（ ） A． B． C． D． 8、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与y=（k≠0）的图象大致是( ) A B C D 9、可由下列哪个函数的图象向右平移1个单位，下平移2个单位得到（　　） A、 B． C． D． 10、如图，⊙O内切于，切点分别为． 已知，，连结， 那么等于（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 二、填空题（每题3分，共18分） 11、已知m是方程x2-x-2=0的一个根，则代数式m2-m的值是 。 12、若反比例函数y=的图象经过点（3，－4），则此函数的表达式是 。 13、如图，小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了 同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米．已知小华 的身高为1.6米，那么他所住楼房的高度为 米． 14、如图，在等腰梯形中，，对角线相交于点．如下四个结论： ①梯形是轴对称图形； ②； ③； ④． 请把其中正确结论的序号填在横线上： ． 15、如图所示的抛物线是二次函数 的图象，那么的值是 ． 16、如图，已知是⊙O的直径，弦， ，，那么的值是 ． 三、计算 17．解答下列各题：（每题6分，共18分） （1）计算：． （2）解方程： （3）如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F。 （1）写出图中每一对你认为全等的三角形； （2）选择（1）中的任意一对进行证明。 18、（7分）某海滨浴场的沿岸可以看作直线，如图，1号救生员在岸边的A点看到海中的B点有人求救，便立即向前跑300米到离B点最近的D点，再跳入海中游到B点救助；若每位救生员在岸上跑步的速度是6米/秒，在水中游泳的速度是2米/秒，∠BAD=45°。 （1）请问1号救生员的做法是否合理？ （2）若2号救生员从A跑到C，再跳入海中游到B点救助，且∠BCD=65°，请问谁先到达点B？ （所有数据精确到0.1, sin65°≈0.9, cos65°≈0.4, tan65°≈2,≈1.4） 19．（7分）小明、小芳做一个“配色”的游戏．右图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．同时转动两个转盘，如果转盘转出了红色，转盘转出了蓝色，或者转盘转出了蓝色，转盘转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小芳获胜；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下小明获胜；在其它情况下，则小明、小芳不分胜负． （1）利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果； （2）此游戏的规则，对小明、小芳公平吗？试说明理由． 20、（10分）如图，已知反比例函数的图象经过点，过点作轴于点，且的面积为． （1）求和的值； （2）若一次函数的图象经过点，并且与轴相交于点，求的度数和的值． 21．（10分）如图，已知等边，以边为直径的半圆与边分别交于点，点．过点作，垂足为点． （1）判断与⊙O的位置关系，并证明你的结论； （2）过点作，垂足为点．若等边的边长为4，求的长（结果保留根号）． B卷 一、填空题：（每题4分，共20分） 21．如图，如果要使成为一个菱形， 需要添加一个条件，那么你添加的条件是 ． 22、如图，已知两点A(2,0) , B(0,4) , 且∠1=∠2，则点C的坐标是