8.3一元一次不等式组的应用.pptVIP

回顾交流 合作探索 2、一群女生住若干间宿舍, 每间住4人,剩19人无房住;每 间住6人,有一间宿舍住不满, （1）设有x间宿舍,请写出x应满 足的不等式组; （2）可能有多少间宿舍,多少名 学生? 思路分析 这里有X间宿舍,每间住4人,剩下19人,因此学生人数为(4X+19)人,若每间住6人,则有一间住不满, 这是什么不等关系呢? 你明白吗? * 8.3一元一次不等式组的应用 谢振环 1.什么叫一元一次不等式组? 怎样解一元一次不等式组? 2.试一试: 答:_-6____ 已知不等式组 的解 集为－1＜x＜1,则(a+1)(b-1)的值为多少? 若 ︱ x ︱=2，则x= 若︱ x ︱＜2，则x 若︱4 x ︱ ＜8, 则x 若︱4 x-3 ︱ ＜2，则x ±2 -2 ＜ x ＜ 2 -2 ＜ x ＜ 2 由题意得：-2 ＜ 4x -3＜ 2 4x-3 ＜ 2 4x-3＞-2 大家可以一起讨论，这是我们身边的事，你们一定能研究出结果的，大家一起来。 6 6 6 4X+19 0人到6人之间 最后一间宿舍 6 (X-1)间宿舍 列不等式组为: 04x+19-6(x-1)6 可以看出: 0最后一间宿舍住的人数6 最后一间宿舍住的人数=总人数-(x-1)间住的人数 解: 设有x间宿舍,根据题意得不等式组: 04x+19-6(x-1)6 即: 4x+19-6(x-1)0 4x+19-6(x-1)6 解得: 18.5x12.5 因为x是整数,所以x=10,11,12. 因此可能有10间宿舍,59名学生或11间宿舍,63名学生或12间宿舍,67名学生. 实践应用,合作探索 例2: 某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg， （1）设生产X件A种产品，写出X应满足的不等式组 （2）有哪几种符合的生产方案？ （3）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？ 思路分析： (1)本题的不等关系是： 生产A、B两种产品所需的甲种原料≤360 生产A、B两种产品所需的乙种原料≤290 3x+10(50-x) 9x+ 4(50-x) A、B共需 10(50-x) 4(50-x) Bx件 10 4 B一件 3x 9x Ax件 3 9 A一件 乙种 甲种 (2) 列表看各量的关系 9x+4(50-X)≤360 3x+10(50-x)≤290 所以，列不等式组为： 9x+4(50-X)≤360 3x+10(50-x)≤290 解得：30≤X≤32 所以，可有三种生产方案：A种30件，B种20件；A种31件，B种19件；A种32件，B种18件。 因为x为正整数，所以，X的可能取值为30，31，32 同学们，你们能求出最大的利润吗，最小的利润又是多少呢，每一种方案又是多少利润呢？你能把利润用含x的代数式表示出来吗？ 1、有堆苹果分给一组小朋友，如果每人5个，还有18个多余，如果每人7个，则还有一位小朋友分不到7个，求苹果的个数和小朋友的人数。 解：设小朋友人数为x人，则苹果数为(5x+18)个，根据题意得： 解得：9x12.5 所以x=10、11、12 答：小朋友有10、11或12人，苹果有68、73或78人。 因为x为正整数