电磁场与电磁波精品教学（温州大学）第4章 恒定电流场.pptVIP

第四章 恒定电流场 主 要 内 容 电流，电动势，电流连续性原理，能量损耗。 1. 电流及电流强度 2. 电动势 3. 电流连续性原理 4. 恒定电流场的边界条件 5. 恒定电流场的能量损耗 6. 恒定电流场与静电场的比拟 1. 电流及电流强度 分类：传导电流与运流电流。 传导电流是导体中的自由电子（或空穴）或者是电解液中的离子运动形成的电流。 运流电流是电子、离子或其它带电粒子在真空或气体中运动形成的电流。 电流强度：单位时间内穿过某一截面的电量，又简称为电流，以 I 表示。电流的单位为A（安培）。 因此，电流 I 与电荷 q 的关系为 电流密度：是一个矢量，以 J 表示。电流密度的方向为正电荷的运动方向，其大小为单位时间内垂直穿过单位面积的电荷量。 因此，穿过任一有向面元 dS 的电流 dI 与电流密度 J 的关系为 那么，穿过任一截面 S 的电流 I 为 此式表明，穿过某一截面的电流等于穿过该截面电流密度的通量。 在外源的作用下，大多数导电媒质中某点的传导电流密度 J 与该点的电场强度 E 成正比，即 式中 ? 称为电导率，其单位为 S/m 。 ? 值愈大表明导电能力愈强，即使在微弱的电场作用下，也可形成很强的电流。 上式又称为欧姆定律 的微分形式。 电导率为无限大的导体称为理想导电体。显然，在理想导电体中，无需电场推动即可形成电流。由上式可见，在理想导电体中是不可能存在恒定电场的，否则，将会产生无限大的电流，从而产生无限大的能量。但是，任何能量总是有限的。 电导率为零的媒质，不具有导电能力，这种媒质称为理想介质。 媒 质 电导率(S/m) 媒 质 电导率(S/m) 银 海 水 4 紫 铜 淡 水 金 干 土 铝 变压器油 黄 铜 玻 璃 铁 橡 胶 运流电流的电流密度并不与电场强度成正比，而且电流密度的方向与电场强度的方向也可能不同。可以证明运流电流的电流密度J 与运动速度 v 的关系为 式中 ? 为电荷密度。 与介质的极化特性一样，媒质的导电性能也表现出均匀与非均匀，线性与非线性以及各向同性与各同异性等特点，这些特性的含义与前相同。上述公式仅适用于各向同性的线性媒质。 2. 电动势 如图所示，首先将外接的导电媒质移去，讨论开路情况下外源内部的作用过程。 在外源中非静电力作用下，正电荷不断地移向正极板 P ，负电荷不断地移向负极板 N。极板上的电荷在外源中形成电场 E ，其方向由正极板指向负极板，而且随着极板上电荷的增加不断增强。 E 导电媒质 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? P N ? ? ? ? ? E ? ? ? ? ? 外 源 显然，由极板上电荷产生的电场力阻止正电荷继续向正极板移动，同时也阻止负电荷继续向负极板移动，一直到极板电荷产生的电场力等于外源中的非电力时，外源的电荷运动方才停止，极板上的电荷也就保持恒定。 既然外源中的非静电力表现为对于电荷的作用力，因此，通常认为这种非静电力是由外源中存在的外电场产生的，其电场强度仍然定义为对于单位正电荷的作用力，以 E表示。由于外电场使正电荷移向正极板，负电荷移向负极板，因此，外电场的方向由负极板指向正极板。可见，在外源中外电场 E 的方向与极板电荷形成的电场 E 的方向恰好相反。当外源中的外电场与极板电荷的电场等值反向时，外源中合成电场为零，电荷运动停止。 若外源的极板之间接上导电媒质，正极板上的正电荷通过导电媒质移向负极板；负极板上的负电荷通过导电媒质移向正极板。因而导致极板上电荷减少，使得外源中由极板电荷形成的电场 E 小于外电场，外电场又使外源中的正负电荷再次移动，外源不断地向正极板补充新的正电荷，向负极板补充新的负电荷。 由上可见，极板上的电荷通过导电媒质不断流失，外源又不断地向极板补充新电荷，从而维持了连续不断的电流。因此，为了在导电媒质中产生连续不断的电流，必须依靠外源。 当达到动态平衡时，极板上的电荷分布保持不变。这样，极板电荷在外源中以及在导电媒质中产生恒定电场，且在外源内部保持 ，在包括外源及导电媒质的整个回路中维持恒定的电流。 注意，极板上的电荷分布虽然不变，但是极板上的电荷并不是静止的。它们是在不断地更替中保持分布特性不变，因此，这种电荷称为驻立电荷。驻立电荷是在外源作用下形成的，一旦外源消失，驻立电荷也将随之逐渐消失。 外电场由负极板 N 到正极板 P 的线积分称