电磁场与电磁波精品教学（温州大学）第9章 导行电磁波-杨.pptVIP

作业： 9-3；9-4 作业： 9-19；9-21 TE10波的截止波长、相速、波导波长及能速。 令 m = 1, n = 0，求得TE10波的截止波长为 TE10波的截止波长为宽壁宽度的两倍，与窄壁尺寸无关。 根据截止波长，利用前式即可分别求得相速及波导波长为 为了说明TE10波的相速、波导波长及能速的物理意义以及它们之间关系，将分量改写为 此式表明，TE10波可看成是由传播常数为 k 的， 但传播方向不同的两个均匀平面波的合成波。 x z a ① ② ? ? 根据上式，两个平面波的传播途径如左图示。 可见，两个平面波的传播方向位于 xz 平面， 而且这两个均匀平面波又可合并为在两个窄壁之间来回反射的一个均匀平面波。 考虑到 ，当 时， ，由图可见，该均匀平面波在两个窄壁之间垂直来回反射，因此，无法传播而被截止。 既然TE10波可以分解为两个均匀平面波的合成，那么，两个均匀平面波的波峰相遇处形成合成波的波峰，而两个均匀平面波的波谷相遇处形成合成波的波谷。 左图中以实线表示均匀平面波①的波峰，以虚线表示均匀平面波②波峰。 x z a ? A B C D ? 若波导为真空，则AC长度等于真空中波长。由图示的几何关系可得 显然，线段AB长度等于波导波长，AC长度等于工作波长。 ② ① 另外，由图可见，平面波①由 A 点至 C 点的相位变化为 2? ，而合成波的空间相位变化时经过距离为 AB，可见，合成波的相速大于均匀平面波的相速，由图示的几何关系求出 再从能量传播的观点来看，当平面波①携带的能量由 A 传播到C时，就传播方向 Z 而言，此能量传输的距离仅为AD长度，可见波导传输能量的速度小于均匀平面波的能量速度，由图示的几何关系求出TE10波的能速为 x z a ? A B C D ? ② ① 例 若内充空气的矩形波导尺寸为 ，工作频率为3GHz。如果要求工作频率至少高于主模TE10波的截止频率的20%，且至少低于TE01波的截止频率的20%。试求：①波导尺寸a及b；②根据所设计的波导，计算工作波长，相速，波导波长及波阻抗。 解 ① TE10波的截止波长 ，对应的截止频率 。TE01波的截止波长 ，对应的截止频率 ，按题意要求，应该满足 由此求得 ， ，取 ， 。 ② 工作波长，相速，波导波长及波阻抗分别为 8. 谐振腔 波长小于米波的微波波段，集中参数的LC 谐振电路无法使用，经常使用相应波段的传输线形成谐振器件，这种谐振器件称为谐振腔。 因为随着频率升高，必须减小电感量和电容量，但是当LC 很小时，分布参数的影响不可忽略。电容器的引线电感、线圈之间以及器件之间的分布电容必须考虑。这就意味着，在波长小于米波的波段，很难制造单纯的电容及电感元件。此外，随着频率升高，回路的电磁辐射效应、趋肤效应显著增强，电容器中的介质损耗也随之增加，这些因素导致集中参数的谐振电路的品质因素Q 值显著下降。 本节介绍由金属波导形成的谐振腔的原理及特性。 随着频率的增高，电磁波的波长接近元件尺寸，由集总参数元件组成的振荡回路容易产生辐射，损耗增大。故采用空腔谐振器。 空腔谐振器的形成过程。 几种常见的微波谐振腔。 （a）矩形腔 （b）圆柱腔 （c）同轴腔 谐振腔的主要参量是；谐振波长和品质因素。 d 当矩形波导终端短路时，电磁波将被全部反射，在波导中形成驻波。若矩形波导工作于主模，TE10波的电场仅有横向分量，短路端形成电场驻波的波节。在离短路端半个波导波长处，又形成第二个电场驻波的波节。若在此处放置一块横向短路片，仍然满足电场边界条件，如下图示。 d ?g /2 b a x y z 这样，电磁波在短路端及短路片之间来回反射形成驻波。根据TE10波的场强公式及边界条件，求得该金属腔中电磁场方程式为 利用三角公式，上式又可写为 此式表明，金属腔中的电场及磁场在 x 及 z 方向上均形成驻波，但电 场驻波及磁场驻波的时间相位差为 当电场能量达到最大值时，磁场能量为零；反之，当磁场能量达到最大值时，电场能量为零。电磁能量在电场与磁场之间不断地交换，而且无须外界输入能量一直存在，这种现象称为谐振。因