构型设计课件（华南理工大学）2 投影概念.pptVIP

轴测图依然是平行投影法的结果，其投影面P称为轴测投影面。用正投影法得到的轴测图称为正轴测图；用斜投影法得到的轴测图称为斜轴测图。轴测图一般只用一个视图来表示物体，也称单面投影图。 正面斜轴测图以正平面为投影面，其投射方向倾斜于投影面。 因此凡平行于正立投影面的平面图形，它们的轴测投影均反映实形。当物体上有比较多的平行于正立投影面的圆或曲线时，选用正面斜轴测图作图比较方便。 例2-5 绘制如图示组合体的正面斜轴测图。 组合体的斜二轴测图 X1 O1 Z1 Y1 X O Z X O Y 思考： （1）在下图所示形体的正面斜轴测图中，除前、后端面外，其余表面均不平行于轴测投影面。这些表面的正面斜轴测投影是否能够反映实形？ 方法：求出圆周上一系列点的轴测投影，然后连成光滑的曲线——椭圆。 （2）位于水平面和侧平面的圆，投影之后成为两个椭圆，但四心法近似椭圆不适合用于表示这类椭圆，这类椭圆该如何绘制？ 水平圆的正等轴测椭圆 椭圆长轴⊥O1Z1轴 正平圆的正等轴测椭圆 椭圆长轴⊥O1Y1轴 X1 Y1 Z1 侧平圆的正等轴测椭圆 椭圆长轴⊥O1X1轴 返回 （1）了解投影的形成原理、平行投影的特性； （2）初步掌握三视图、轴测图的画法。 本章学习目标 （1）投影（中心投影和平行投影）、视图、轴测图的概念； （2）三视图的构成、展开、三等原则； （3）正等轴测图和正面斜轴测图。 本章学习内容 2. 投影概念 中心投影 2.1 平行投影 2.2 三视图 2.3 轴测图 2.4 影——是日常生活中常见的现象。在光源S照射下，在物体A下方的承影面P就会产生相应的阴暗区域，这一阴暗区域就称之为影。影具有以下特点： （1）如果承影面P为平面，则物体A的影为平面图形； （2）如果承影面P为曲面，则物体A的影为曲面图形； （3）如果承影面有多个（如P1、P2等），则物体A的影为空间图形 4）虽然物体的放置的方位不同其影也不一样，但物体形状与影的形状有着对应的关系。 如果承影面P为平面，则不管物体的形状、位置如何，其影均为平面图形。这种特性使承影面（平面）类似于一张图纸。 如何利用影与物体之间的对应关系，用平面（二维）的影来表示三维的物体，是本课程需要深入研究的问题。 为了能够将物体上的特征元素（如棱边、顶点）反映到投影中，作以下的约定： 假想物体是透明的，其影只表示物体的边（棱边）、点（棱边的交点）等特征元素。 用这种处理方法后所得到的图形称为投影图（或视图），其中的承影面称为投影面。 投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面得到图形的方法，称为“投影法”。投射线（或光源）、物体和投影面被称为投影三要素。 2.1 中心投影 若光源为点光源，所有的投射线均交于一点，则该点称为投射中心S。这种投射线汇交一点的投影法（投射中心位于有限远处）称为中心投影法。 只要改变投影三要素的位置或方向，都会影响到投影的结果。 中心投影作图过程比较繁琐，一般只用于辅助性图样，如透视图。 用中心投影法所得到的物体投影，具有较强的立体感和真实感。 2.2 平行投影 当光源移到无限远处，所有的光线都相互平行，光线的照射方向S称为投射方向。这种投射线相互平行的投影法（投射中心位于无限远处）称为平行投影法。 设?为投射方向S与投影面P的夹角，当0??90?时，称为斜投影。当?=90?时，称为正投影。 平行投影具有以下特性 （1）相仿性 一般情况下直线的投影仍然为直线，但长度改变（缩短或伸长）； 多边形的投影仍然为多边形，边数不变，但形状改变（面积加大或减小）。 （2）实形性 当直线平行于投影面时，其投影反映该直线的实长；当平面平行于投影面时，其投影反映该平面图形的实际形状（简称实形）。 （3）积聚性 当直线平行于投射方向时，其投影积聚成点；当平面平行于投射方向时，其投影积聚成直线 。 （4）平行性 两平行直线的投影仍然保持平行。 （5）定比性 点分直线之比的投影仍然保持不变。如下图中，AC:CB=ac:cb。 由于平行投影的这些特性，特别是正投影给作图带来很大的方便。因此，在工程应用中最为广泛的是多面正投影图。 三维物体在进行二维投影的时候，丢失了其中一维信息（如高度信息） 投影面 空间形体1 空间形体2 空间点 仅有单面投影不能唯一确定几何元素的空间位置及物体的真实形状。 2.3 三视图 解决方法：建立多个投影平面，并进行投影。 物体分