计算材料学精品教学（浙江大学）第09讲.pdfVIP

第四章量子力学第一性原理 Ⅰ 量子力学基础知识 量子力学是描写微观物质的一个物理学理论，与相对论一 起被认为是现代物理学的两大基本支柱，许多物理学理论和 科学如原子物理学、固体物理学、核物理学和粒子物理学以 及其它相关的学科都是以量子力学为基础。 19世纪末，经典力学和经典电动力学在描述微观系统时的 不足越来越明显。通过量子力学的发展，人们对物质的结构 以及其相互作用的见解被革命化地改变，许多现象才得以真 正地被解释，新的、无法直觉想象出来的现象被预言，而且 后来也获得了非常精确的实验证明。 1 1 一、量子概念的引入 1、黑体辐射 （普朗克能量量子假说） 任何物体都吸收、发射和反射电磁波， 能够吸收外来一切电磁辐射的物体称为黑体。 黑体只是一种理想的模型。 任何物体在任何温度下都要发射各种波长的电磁波，这 种由于物质中的分子、原子受到热激发而发射电磁波的现象 称为热辐射。 物体热辐射的能量按波长的分布随温度而变化。 2 2 黑体辐射的瑞利-金斯公式 瑞利-金斯按照经典电磁场理论和经典统计物理进行计算，波长从λ 到λ+d λ辐射能量，得到如下公式 M （T） 2c  ( ) M T d kTd  4 经典物理遇到的困难 实验曲线 瑞利-金斯曲线 瑞利-金斯公式在长波部分 符合得较好，当波长变短，辐 出度趋于无穷大。这称为 “紫 外灾难”。 O  普朗克量子假设 普朗克为了得到与实验曲线相一致的公式，提出了与经典物理学概念截然 不同的新假设。 3 3 普朗克假设： 黑体中的原子、分子在作简谐振动，它吸收或发射电磁辐射能量 时，是不连续的，是与振动的频率ν成正比的能量子 ε=h ν的 0 整数倍。其中h=6.626×10-34J·s,称为普朗克常数。 在此假设下得到的理论公式与实验曲 2h3 1 I (v,T )  线符合得很好。普朗克函数在 c2 h kT