计算材料学精品教学（浙江大学）第10讲.pdfVIP

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2018-05-13 发布于浙江
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计算材料学精品教学（浙江大学）第10讲.pdf

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描述原子中电子运动的量子数以氢原子为例，其薛定谔方程：     2 2 1 2 1  1  2m e (r )  (sin )   (E  ) 0 r 2 r r r 2 sin  r r 2 sin2  2 2 4 r 0 不含r,θ和φ的交叉相，可以使用分离变量法求解方程，设 (r,, ) R(r)()() 带入薛定谔方程，进行整理，可得方程组 1 d 2 dR 2mr2 e2  (r )  (E  )  R dr dr  4 r  0  2   1 d d   2  (sin )      sin sin d d  1 d 2  2  2    d 求解R，Θ，Ф，再将它们相乘，可得氢原子波函数完整解。 1 1 由于氢原子轨道波函数受到边界等束缚条件的限制，其完整解中包含三个量子数： 1、主量子数n（R(r)） me4 1 E   ，n 1，2，3， n 2 2 2 （4 ） n 0 它基本上决定了原子中电子的能量。 2、角动量量子数（副量子数）(Θ(θ)) L l(l 1), l 0, 1, 2, n 1 它决定了电子绕核运动的角动量的大小。 2 2 3、磁量子数ml (Ф（φ）） B B L m ，m 0，1，2，l z l l 2 它决定电子绕核运动的角动量矢量在外磁场  中的取向： 0 L 6