蒋小洛《信号与系统》教学课件：第1章1-3.pptVIP

第一章 第一章  信号和系统的概念 教学内容 信号： 信号的描述、分类 基本连续信号 信号的运算 奇异信号 信号的分解 系统： 系统的概念 线性时不变系统 §1 信号的描述(1.2节) 物理上：信号是信息（语言、文字、图象、数据等）寄寓变化的形式，即，随若干变量（时间、空间、频率等）变化的物理量（如声、光、电、力、振动、流量、温度、图像… ） 数学上：信号是一个或多个独立变量的函数 电系统中，常用的电压、电流、电荷或磁通等电信号可以理解为是时间 t 或其他变量的函数 图像处理系统中，描述平面黑白图像像素灰度变化情况的图像信号，可以表示为平面坐标位置(x, y)的函数。 形态上：信号表现为各种波形（随时间变化的物理量——电流或电压） 自变量：时间、频率、相位、空间 信号的数学描述——表达式 阻尼振荡的数学描述 一段鸟鸣的声音的时域波形 鸟鸣在不同频率时的幅度分布—频谱 图象携带信息特征——轮廓 信号的分类 确定信号与随机信号 连续信号与离散信号 周期信号与非周期信号 能量信号与功率信号 其他： 一维信号与多维信号 奇信号与偶信号 … 确定信号与随机信号 连续信号与离散信号 连续信号与离散信号 周期信号与非周期信号 周期信号与非周期信号 例——周期信号的判别 例——周期信号的判别 例——周期信号的判别 课堂练习题 能量信号与功率信号 总能量信号和平均功率的定义 信号可看作是随时间变化的电压或电流，信号 f (t)在１欧姆的电阻上的瞬时功率为| f (t)|2，在时间区间所消耗的总能量和平均功率分别定义为： 能量信号与功率信号 能量信号和功率信号的定义 如果能量E为有限值,平均功率P=0， 就称该信号为能量有限信号，简称能量信号。 如果功率P为有限值,信号能量E=∞，则称此信号为功率有限信号，简称功率信号。 能量信号与功率信号 特点 信号 f (t)可以是一个既非功率信号，又非能量信号，如单位斜坡信号。 一个信号不可能同时既是功率信号，又是能量信号。 时间间隔无穷大时，周期信号都是功率信号,只存在于有限时间内的信号是能量信号。 存在于无限时间内的非周期信号可能是能量信号 [t??，f (t)=0], 也可能是功率信号[t??，f (t)≠0]。 例——能量信号与功率信号的判别 判别方法： 1、时间间隔无穷大时，周期信号都是功率信号,只存在有限时间内的信号是能量信号。 2、如果能量E为有限值，平均功率P=0， 为能量信号； 如果功率P为有限值，信号能量E=∞，是功率信号。 例——能量信号与功率信号的判别 例——能量信号与功率信号的判别 §3 信号的简单处理(1.3节) 信号的相加与相乘 信号的微分（导数）与积分 信号的延时（平移、时移） 信号的尺度变换 信号的折叠 信号的相加与相乘 信号的相加与相乘 信号的相加与相乘的符号表示 信号的相加 信号的微分与积分 信号的微分与积分 信号的微分与积分的符号表示 信号的微分 信号的延时（平移、时移） 信号的平移 信号的延时的符号表示 信号的折叠 信号的折叠（反褶） 信号的平移与折叠 折叠信号的平移 已知 f (t), 求 f (-t-1) 信号的尺度变换（压缩与扩展） a 1 则 f (at)将 f (t)的波形沿时间轴压缩至原来的1/a 结论 尺度变换——将信号横坐标的尺寸展宽或压缩 变量at(a为非零常数)替代原信号f(t)的自变量t，得到信号f(at)。 a1，则信号f(at)是将原信号f(t)以原点(t=0)为基准沿横轴压缩到原来的1/a； 0a1，则f(at)表示将f(t)沿横轴展宽至1/a倍； a0，则f(at)表示将f(t)的波形反转并压缩或展宽至1/|a|。 信号变换综合应用 由 f (t)绘出 f (-2t+2) 信号变换综合应用  由 f (t)绘出 f (-2t+2) 课堂练习题 课堂练习题 作业 P19 1-2（a c e g) 1-3(1 2 3) 1-6 §4 奇异函数（奇异信号） (2.4节) 定义 函数本身或其导数与积分有不连续点（跳变点、断点），在这些不连续点上的导数用一般方法不好确定。 类型 （单位）阶跃函数、延迟的阶跃函数 （单位）斜变函数——（单位）阶跃函数的积分 冲激函数 冲激偶——冲激函数的导数 阶跃函数 单位阶跃函数 阶跃函数 突然接入的直流电压 延迟的阶跃函数 用阶跃表示矩形脉冲（门函数） 用阶跃表示正负符号函数 定义 阶跃函数的性质 f(t)ε(t)——令信号从时间0开始 ； f(t)ε(t-t1)——令信号从时间t1开始，即将该函数从t1之前全部切除； f(t-t1)ε(