蒋小洛《信号与系统》教学课件：第3章3.pptVIP

* §4 常用信号的傅里叶变换 单边指数信号 双边指数信号 冲激信号 特殊信号 直流信号 符号函数 阶跃信号 * 单边指数函数 * 频谱图 幅度频谱： 相位频谱： * 双边指数函数 o t A e - a t e a t ( a ＞ 0) f ( t ) F (j w ) w o a 2A * 求f(t)的频谱函数。 o f ( t ) t 1 e - a t -e a t ( a ＞ 0) -1 X ( w ) w o a 1 a 1 - 例 * 冲激函数 冲激函数积分是有限值，可以用公式求。而ε(t)不满足绝对可积条件，不能用定义求。 脉冲宽度无限趋小后，频带具有无限宽度：这种频谱常称为“均匀谱”“白色谱”。 时域无限窄，频带无限宽 ( ) jw F 1 w O * 冲激函数傅里叶反变换 不满足绝对可积条件，不能直接用定义求 借助于双边指数函数 频谱在α→0时的极限： 则 o t A e - a t e a t ( a ＞ 0) f(t) t=0时无穷大，其余时刻都为0 →冲激函数性质。 冲激强度 * 直流信号 不满足绝对可积条件，不能直接用定义求 t = - t t = -ω 先求f(t)=1的傅里叶变换 * 比较 ( ) jw F 1 w O O ( ) 1 ( ) jw F w t ( ) t f π 2 1 O * 符号函数 处理方法： t e a - t e a - 做一个双边函数 不满足绝对可积条件 * 频谱图 w 2 w ) ( jw F O * 单位阶跃函数 * 求傅里叶变换的思路 基本信号 的傅里叶变换 常用信号 的傅里叶变换 所有信号的 傅里叶变换 利用傅里叶 变换的性质 利用已知 信号推广 求信号的傅里叶变换是一个难点, 也是进入变换域分析的第一个积分变换! * 常用傅里叶变换对 * 常用傅里叶变换对 * 在实际工作中将会遇到很多非周期信号 (周期信号本身可看成是一般信号的特例) 。 从周期信号取极限来看待非周期信号，然后用非周期信号的方法来讨论周期信号。