正弦定理(新).ppt

正弦定理 （1）当△ABC为锐角三角形时，如图所示，设 AD是BC边上的高，则 课堂小结 1、正弦定理 作业布置 * 回忆一下直角三角形的边角关系? A B C c b a 两等式间有联系吗？ 在其他三角形中是否也存在这样的等量关系呢？ 复习导入 A B C D E 设BE是AC边上的高， 所以 即 则 即 正 弦 定 理 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 正弦定理可以解什么类型的三角形问题？利用正弦定理和三角形内角和定理，可以解以下两类斜三角形问题： 1、 已知两角和任意一边，可以求出其他两边和一角； 2、已知两边和其中一边的对角，可以求出三角形的其他的 边和角。 一般地，把三角形的三个角A,B,C和它的对边a,b,c叫做三角形的元素，已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。 例题讲解 例题讲解 变式：a=22cm，b=25cm，A=133°呢？ 例题讲解 例3 在 中， ，求 的面积S． h A B C 三角形面积公式 解： ∴由正弦定理得 三角形面积公式 练习： （1）在 中，一定成立的等式是（ ） C （2）在 中，若 ，则 是( ) A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．等边三有形 D （3）在⊿ABC中，若acosA=bcosB, 求证：⊿ABC是等腰三角形或直角三角形。 练习： 若 ，三角形状呢？ 2、利用正弦定理和三角形内角和定理，可以解以下两类 斜三角形问题： （1）已知两角和任意一边，可以求出其他两边和一角； （2）已知两边和其中一边的对角，可以求出三角形的其他的 边和角。 *